题目

题型：湛江二模难度：来源：

设m在[0，10]上随机地取值，则方程4x²+4mx+m+6=0有实根的概率是（　　）

A． 1 5

B． 3 5

C． 7 10

D． 9 10

答案

若方程4x²+4mx+m+6=0有实根，则△=（4m）²-4×4×（m+6）≥0，
即m²-m-6≥0，解得，m≥3或 m≤-2；
∵记事件A：设m在[0，10]上随机地取值方程4x²+4mx+m+6=0有实根符合几何概型，
∴P（A）=

10-3

10

=

7

10

．
故选C．