题目

题型：不详难度：来源：

在一个口袋中装有12个大小相同的黑球、白球和红球．已知从袋中任意摸出2个球，至少得到一个黑球的概率是

5

11

．求：
（1）袋中黑球的个数；
（2）从袋中任意摸出3个球，至少得到2个黑球的概率．

答案

（1）记“从袋中任意摸出2个球，至少得到1个黑球”为事件A，设袋中黑球的个数为x，
则P（A）=1-P（

.

A

）=1-

C 212-x

C 212

=

5

11

，解得x=3，或者x=20（舍去），
故黑球为3个．
（2）记“从袋中任意摸出3个球，至少得到2个黑球”为事件B，则事件B包含的事件个数为

C

23

•C

19

+

C

33

，
而所有的基本事件的个数为

C

212

，
可得P（B）=

C 23 C 19 + C 33

C 312

=

7

55

．