题目
题型:不详难度:来源:
图3-3-16
答案
第一步,用计数器n记录做了多少次投点试验,用计数器m记录其中有多少次落在(x,y)满足的条件x2+y2<4(即点落在半圆内).首先置n=0,m=0;
第二步,用变换rand()*4-2产生-2—2之间的均匀随机数x表示所投的点的横坐标;用变换rand()*2产生0—2之间的均匀随机数y表示所投点的纵坐标;
第三步,判断点是否落在阴影部分,即是否满足x2+y2<4.如果是,则计数器m的值加1,即m=m+1.如果不是,m的值保持不变;
第四步,表示随机试验次数的计数器n的值加1,即n=n+1.如果还要继续试验,则返回第二步继续执行,否则,程序结束.
程序结束后事件A发生的频率作为事件A的概率的近似值.
设半圆的面积为S,矩形的面积为8,由几何概率计算公式得P(A)=.
所以≈.
所以S≈即为阴影部分面积的近似值.
由面积公式得S=2π,
所以π≈.
解析
核心考点
举一反三
图3-3-12
图3-3-13
求飞标落在阴影部分的概率.
图3-3-14
(1)都是实数的概率;
(2)都是正数的概率.
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