题目

题型：不详难度：来源：

利用随机模拟方法计算图3-3-14中阴影部分(y=x³和x=2以及x轴所围成的部分)的面积.

图3-3-14

答案

(1)利用计算器或计算机产生两组0至1区间的均匀随机数，a₁=RAND，b₁=RAND；
(2)进行伸缩变换，a=a₁*2，b=b₁*8；
(3)数出落在阴影内(满足b＜a³)的样本点数N₁，用几何概型公式计算阴影部分的面积.
例如做1 000次试验，即N="1" 000，模拟得到
N₁=250.
由，得S_阴影≈×S_矩=×16=4.

解析

在坐标系中画出矩形(x=0，x=2，y=0，y=8所围成的部分)，利用面积比与概率、频率的关系进行；，应当作公式记住，当然应理解其来历，其中N为总的试验次数，N₁为落在不规则图形内的试验次数.