题目
题型:不详难度:来源:
(1)问采用何种抽样方法更合适?
(2)根据所抽取的40名学生成绩,分组在,,的频率分布直方图中对应的小矩形的高分别是,问所取的40名学生的成绩不低于分的共有多少人?
(3)在(2)所求的成绩不低于分的学生中任取2人为一组(不分先后),求至少有1人的成绩在内的概率.
答案
(2)所取40名学生成绩不低于120分的有8人
(3)至少有1人的成绩在内的概率为
解析
(2)由题意得:在分组,,中的学生频率分别是
, , 所以所取的40名学生的成绩不低于120分的人数为:
人 (3)由(2)知成绩在的学生有4人,设编号为1、2、3、4
成绩在的学生有2人,设编号为5、6
成绩在的学生有2人,设编号为7、8
则从这8人中任取2人为一组共有的分组方法为:
(1、2)、(1、3)、(1、4)、(1、5)、(1、6)、(1、7)、(1、8)
(2、3)、(2、4)、(2、5)、(2、6)、(2、7)、(2、8)
(3、4)、(3、5)、(3、6)、(3、7)、(3、8)
(4、5)、(4、6)、(4、7)、(4、8)
(5、6)、(5、7)、(5、8)
(6、7)、(6、8)
(7、8)
共28种分组方法,且是等可能基本事件
记事件A为“至少有1人的成绩在内”.
则事件为“2人的成绩均在内”
因为事件所包含的基本事件有6个,所以: == .
. 答:(1)系统抽样
(2)所取40名学生成绩不低于120分的有8人
(3)至少有1人的成绩在内的概率为
核心考点
试题【某校高二年级有学生1000人,在某次数学考试中,为研究学生的考试情况,需从中抽取40名学生的成绩,(1)问采用何种抽样方法更合适?(2)根据所抽取的40名学生成】;主要考察你对随机事件的概率等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)分别写出甲、乙两考生正确完成题数的概率分布列,并计算数学期望;
(2)试用统计知识分析比较两考生的实验操作能力.
甲获胜的局数 | 0 | 1 | 2 | 3 |
3相应的概率 | | | | |
(1)某企业准备给该校高三同学发放助学金,发放规定如下:家庭收入在4000元以下的每位同学得助学金2000元,家庭收入在(元)间的每位同学得助学金1500元,家庭收入在(元)间的每位同学得助学金1000元,家庭收入在(元),间的同学不发助学金,记该年级某位同学所得助学金为元,写出的分布列,并计算该企业发放这个年级的助学金约需要的资金;
(2)记该年级某班同桌两位同学所得助学金之差的绝对值为元,求
某企业准备投产一种新产品,经测算,已知每年生产万件的该种产品所需要的总成本为万元,市场销售情况可能出现好、中、差三种情况,各种情况发生的概率和相应的价格p(元)与年产量x之间的函数关系如下表所示.
市场情况 | 概率 | 价格p与产量x的函数关系式 |
好 | 0.3 | |
中 | 0.5 | |
差 | 0.2 |
(1)分别求利润L1、L2、L3与年产量x之间的函数关系式;
(2)当产量x确定时,求随机变量ξx的期望Eξx;
(3)求年产量x为何值时,随机变量ξx的期望Eξx取得最大值(不需求最大值).
把一颗骰子投掷两次,第一次出现的点数记为,第二次出现的点数记为,试就方程组解答下列各题:
(Ⅰ)求方程组只有一组解的概率;
(Ⅱ)求方程组只有正数解的概率.
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