题目

题型：不详难度：来源：

今有人民币5分4张,2角5张,5角3张,1元2张,最多可以构成多少种不同的币值?(0元不算)

答案

287

解析

(1)设取5分张,2角张,5角张,1元张,
则币值,其中,,,,
于是共有种取法;
(2)但是如下取法有相同的币值,有2次重复要减去1次:
当时,币值相同的有种取法
当时,币值相同的有种取法
当时,币值相同的有种取法
当时,币值相同的有种取法
(3)当时,币值相同有种取法
在(1)中只是3次重复,但在(2)中却减去3次,故要补上;
(4)0币值要减去;
综上,币值有.