（本小题满分13分）在某校组织的一次篮球定点投篮训练中，规定每人最多投次；在处每投进一球得分，在处每投进一球得分；如果前两次得分之和超过分即停止投篮，否则投第三 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

（本小题满分13分）在某校组织的一次篮球定点投篮训练中，规定每人最多投

次；在

处每投进一球得

分，在

处每投进一球得

分；如果前两次得分之和超过

分即停止投篮，否则投第三次，某同学在

处的命中率

为

，在

处的命中率为

，该同学选择先在

处投一球，以后都在

处投，用

表示该同学投篮训练结束后所得的总分，其分布列为

	0	2	3	4	5
p	0.03	P₁	P₂	P₃	P₄

（1）求

的值；
（2）求随机变量

的数学期望E

．

答案

（1）q

=0．8；
（2）

解析

（1）设该同学在A处投中为事件A,在B处投中为事件B,则事件A,B相互独立,且P（A）=0．25,

, P（B）= q

．
根据分布列知:

=0时

=0．03,
所以

，q

=0．8．………………………………

…．3分
（2）当

=2时, P₁=

………………………．5分

=0．75
q

（

）×2=1．5 q

（

）=0．24
当

时, P₂=

=0．01, …………．7分
当

=4时, P₃=

=0．48, ……………………．9分
当

=5时, P₄=

=0．24……………………11分
所以随机变量

的分布列为

	0	2	3	4	5
p	0．03	0．24	0．01	0．48	0．24

随机变量

的数学期望

………………………．13分

核心考点

试题【（本小题满分13分）在某校组织的一次篮球定点投篮训练中，规定每人最多投次；在处每投进一球得分，在处每投进一球得分；如果前两次得分之和超过分即停止投篮，否则投第三】；主要考察你对随机事件的概率等知识点的理解。[详细]

举一反三

(本题满分12分)
投掷飞碟的游戏中，飞碟投入红袋记2分，投入蓝袋记1分，未投入袋记0分.现知某人在以前投掷1000次的试验中，有500次入红袋，250次入蓝袋，其余不能入袋
（1）求该人在4次投掷中恰有三次投入红袋的概率;
（2）求该人两次投掷后得分

的分布列和数学期望.

题型：不详难度：| 查看答案

（本小题满分14分）一袋子中有大小、质量均相同的10个小球，其中标记“开”字的小球有5个，标记“心”字的小球有3个，标记“乐”字的小球有2个．从中任意摸出1个球确定标记后放回袋中，再从中任取1个球．不断重复以上操作，最多取3次，并规定若取出“乐”字球，则停止摸球．求：
（Ⅰ）恰好摸到2个“心”字球的概率；
（Ⅱ）摸球次数