3名学生排成一排，其中甲、乙两人相邻的概率是 ( )A．B．C．D． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

3名学生排成一排，其中甲、乙两人相邻的概率是 ( )

A．

B．

C．

D．

答案

解析

专题：计算题．
分析：根据甲、乙两人站在一起的站法有A₂²?A₂²="4" 种，所有的站法有A₃³=6种，由此求得甲、乙两人站在一起的概率．
解答：解：甲、乙两人站在一起的站法有A₂²?A₂²="4" 种，所有的站法有A₃³=6种，
故其中甲、乙两人站在一起的概率是

，
故选：D．
点评：本题主要考查等可能事件的概率，含有相邻问题的排列数的计算方法，求出甲、乙两人站在一起的站法有A₂²?A₂²="4" 种，是解题的关键，属于基础题．

核心考点

试题【3名学生排成一排，其中甲、乙两人相邻的概率是 ( )A．B．C．D．】；主要考察你对随机事件的概率等知识点的理解。[详细]

举一反三

（本小题满分14分）
将一颗骰子先后抛掷2次，观察向上的点数，求：
（Ⅰ）两数之和为5的概率；
（Ⅱ）以第一次向上

点数为横坐标x，第二次向上的点数为纵坐标y的点(x,y)在圆

=15的内部的概率．

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（ (本题满分12分)
在一次抗洪抢险中，准备用射击的方法引爆从桥上游漂流而下的一巨大汽油罐.已知
只有5发子弹备用，且首次命中只能使汽油流出，再次命中才能引爆成功，每次射击命中率都是

.，每次命中与否互相独立.
(1)求油罐被引爆的概率。
(2)如果引爆或子弹打光则停止射击，设射击次数为ξ，求ξ的分布列及ξ的数学期望。

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位于直角坐标原点的一个质点

按下列规则移动：质点每次移动一个单位，移动的方向向左或向右，并且向左移动的概率为

，向右移动的概率为

，则质点

移动五次后位于点(1,0)的概率是

A．

B．

C．

D．

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（本小题满分12分）
某批产品成箱包装，每箱4件，一用户在购进该批产品前先取出2箱，再从每箱中任意抽取2件产品进行检验，设取出的第一、二、三箱中分别有0件、1件、2件二等品，其余为一等品.
（1）求恰有一件抽检的6件产品中二等品的概率；
（2）若抽检的6件产品中有2件或2件以上二等品，用户就拒绝购买这批产品，求这批产品被用户拒绝购买的概率.

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如图4，矩形ABCD，AB=2，BC=1，A，B两点关于坐标原点对称，在矩形ABCD内随机撒一把黄豆，落在曲线

与

轴所围成阴影部分的概率为 .

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