题目
题型:不详难度:来源:
(1)求6名志愿者中来自北京大学、清华大学的各几人;
(2)求清扫卫生岗位恰好北京大学、清华大学人各一人的概率;
(3)设随机变量ζ为在维持秩序岗位服务的北京大学志愿者的人数,求ζ分布列及期望。
答案
(3)
解析
试题分析:(1)记“至少一名北京大学志愿者被分到运送矿泉水岗位”为事件A,则A的对立事件为“没有北京大学志愿者被分到运送矿泉水岗位”,设有北京大学志愿者x个,1≤x<6, 那么P(A)=,解得x=2,即来自北京大学的志愿者有2人,来自清华大学志愿者4人;
(2)记清扫卫生岗位恰好北京大学、清华大学志愿者各有一人为事件E,
那么P(E)==,
所以清扫卫生岗位恰好北京大学、清华大学志愿者各一人的概率是;
(3)ξ的所有可能值为0,1,2,
P(ξ=0)==,P(ξ=1)=, P(ξ=2)==,
所以ξ的分布列为
’
点评:本题考查离散型随机变量的分布列和期望,考查等可能事件的概率,本题解题的关键是理解题意,看出变量对应的事件,根据对应的事件做出对应的概率,本题是一个中档题目.
核心考点
试题【2012年10月1日,为庆祝中华人们共和国成立63周年,来自北京大学和清华大学的共计6名大学生志愿服务者被随机平均分配到天安门广场运送矿泉水、清扫卫生、维持秩序】;主要考察你对随机事件的概率等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)从中有放回地摸球,每次摸出一个,共摸4次.
①恰好有2次摸到红球的概率;②第一次、第三次摸到红球的概率.
(2)若、两个袋子中的球数之比为4,将、中的球装在一起后,从中摸出一个红球的概率是,求的值
⑴试求选出的3种商品中至少有一种是家电的概率;
⑵商场对选出的某商品采用抽奖方式进行促销,即在该商品现价的基础上将价格提高100元,规定购买该商品的顾客有3次抽奖的机会:若中一次奖,则获得数额为元的奖金;若中两次奖,则共获得数额为元的奖金;若中3次奖,则共获得数额为元的奖金。假设顾客每次抽奖中获的概率都是,请问:商场将奖金数额m最高定为多少元,才能使促销方案对商场有利?
(Ⅰ)在抽取的学生中,身高不超过165cm的男、女生各有多少人?并估计男生的平均身高。
(Ⅱ)在上述200名学生中,从身高在170~175cm之间的学生按男、女性别分层抽样的方法,抽出7人,从这7人中选派4人当旗手,求4人中至少有一名女生的概率.
分组 | 频数 | 频率 |
合计 |
(2)若我区参加本次考试的学生有600人,试估计这次测试中我区成绩在分以上的人数;
(3)若该校教师拟从分数不超过60的学生中选取2人进行个案分析,求被选中2人分数不超过30分
的概率.
(1)求只进行了三局比赛,比赛就结束的概率;
(2)记从比赛开始到比赛结束所需比赛的局数为,求的概率分布列和数学期望。
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