题目

题型：不详难度：来源：

（5分）（2011•湖北）在30瓶饮料中，有3瓶已过了保质期．从这30瓶饮料中任取2瓶，则至少取到一瓶已过保质期的概率为          ．（结果用最简分数表示）

答案

解析

试题分析：本题是一个古典概型，试验发生所包含的事件是从30个饮料中取2瓶，共有C₃₀²种结果，满足条件的事件是至少取到一瓶已过保质期的，它的对立事件是没有过期的，共有C₂₇²种结果，计算可得其概率；根据对立事件的概率得到结果．
解：由题意知本题是一个古典概型，
试验发生所包含的事件是从30个饮料中取2瓶，共有C₃₀²=435种结果，
满足条件的事件是至少取到一瓶已过保质期的，
它的对立事件是没有过期的，共有C₂₇²=351种结果，
根据对立事件和古典概型的概率公式得到P=1﹣==，
故答案为：
点评：本题考查古典概型的概率公式，考查对立事件的概率，在解题时若从正面考虑比较麻烦，可以从事件的对立事件来考虑．
本题是一个基础题．