题目
题型:不详难度:来源:
所用时间(分钟) | 10~20 | 20~30 | 30~40 | 40~50 | 50~60 |
选择L1的人数 | 6 | 12 | 18 | 12 | 12 |
选择L2的人数 | 0 | 4 | 16 | 16 | 4 |
(1)试估计40分钟内不能 赶到火车站的概率;
(2)分别求通过路径L1和L2所用时间落在上表中各时间段内的频率;
(3)现甲、乙两人分别有40分钟和50分钟时间用于赶往火车站,为了尽量大可能在允许的时间内赶到火车站,试通过计算说明,他们应如何选择各自的 路径.
答案
(2)
所用时间(分钟) | 10~20 | 20~30 | 30~40 | 40~50 | 50~60 |
L1的频率 | 0.1 | 0.2 | 0.3 | 0.2 | 0.2 |
L2的频率 | 0 | 0.1 | 0.4 | 0.4 | 0.1 |
(3)见解析
解析
试题分析:(1)先从表中看出不能按时赶到火车站的人数,把所有的四项人数相加,用这个人数除以调查的总数,得到要求的概率.
(2)从表中可以看出选择L1的有60人,选择L2的有40人,用每一组的人数除以选择这条道路的人数,得到频率.
(3)分别求出甲和乙两个人分别选择两条道路时,根据互斥事件的概率做出能够按时赶到火车站的概率,把所求的两个概率比较,分别给甲和乙选择合适的道路.
解:(1)由已知共调查了100人,
其中40分钟内不能赶到火车站的有12+12+16+4=44人,
∴用频率估计相应的概率为0.44.
(2)选择L1的有60人,选择L2的有40人,
故由调查结果得频率为:
所用时间(分钟) | 10~20 | 20~30 | 30~40 | 40~50 | 50~60 |
L1的频率 | 0.1 | 0.2 | 0.3 | 0.2 | 0.2 |
L2的频率 | 0 | 0.1 | 0.4 | 0.4 | 0.1 |
(3)A1,A2,分别表示甲选择L1和L2时,在40分钟内赶到火车站;
B1,B2分别表示乙选择L1和L2时,在50分钟内赶到火车站.
由(2)知P(A1)=0.1+0.2+0.3=0.6
P(A2)=0.1+0.4=0.5,P(A1)>P(A2)∴甲应选择L1
P(B1)=0.1+0.2+0.3+0.2=0.8
P(B2)=0.1+0.4+0.4=0.9,P(B2)>P(B1),
∴乙应选择L2.
点评:本题考查等可能事件的概率,考查频率分布表,考查用样本估计总体,本题题干比较长,但解题时应用的原理不复杂,是一个基础题.
核心考点
试题【如图,A地到火车站共有两条路径L1和L2,现随机抽取100位从A地到火车站的人进行调查,调查结果如下:所用时间(分钟)10~2020~3030~4040~505】;主要考察你对随机事件的概率等知识点的理解。[详细]
举一反三
A. | B. | C. | D. |
A.甲获胜的概率是 | B.甲不输的概率是 |
C.乙输了的概率是 | D.乙不输的概率是 |
A.n=3 | B.n=4 | C.n=9 | D.n=10 |
A. | B. | C. | D. |
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