题目
题型:不详难度:来源:
ξ | 0 | 2 | 3 | 4 | 5 |
P | 0.03 | P1 | P2 | P3 | P4 |
(1)求q2的值;
(2)求随机变量ξ的数学期望E(ξ);
(3)试比较该同学选择都在B处投篮得分超过3分与选择上述方式投篮得分超过3分的概率的大小.
答案
解析
试题分析:(1)对立事件和相互独立事件性质,由求出结论;(2)依题意,随机变量的取值为0,1,2,3,4,5,利用独立事件的概率求,在根据求解;(3)用C表示事件“该同学选择第一次在A处投,以后都在B处投,得分超过3分”,用D表示事件“该同学选择都在B处投,得分超过3分”,
则,,比较与的大小,可得出结论.
(1)由题设知,“ξ=0”对应的事件为“在三次投篮中没有一次投中”,由对立事件和相互独立事件性质可知,解得.(2分)
(2)根据题意.
,
.
因此.(8分)
(3)用C表示事件“该同学选择第一次在A处投,以后都在B处投,得分超过3分”,
用D表示事件“该同学选择都在B处投,得分超过3分”,
则.
.
故P(D)>P(C).
即该同学选择都在B处投篮得分超过3分的概率大于该同学选择第一次在A处投以后都在B处投得分超过3分的概率.(12分)
核心考点
试题【在某学校组织的一次篮球定点投篮训练中,规定每人最多投3次:在A处每投进一球得3分,在B处每投进一球得2分;如果前两次得分之和超过3分即停止投篮,否则投第三次。某】;主要考察你对随机事件的概率等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)若三辆校车中恰有一辆校车被堵的概率为,求走公路②堵车的概率;
(2)在(1)的条件下,求三辆校车中被堵车辆的个数的分布列和数学期望.
A.0.6 | B.0.7 | C.0.8 | D.0.9 |
(1)连续摸球2次,求第一次摸出黑球,第二次摸出白球的概率;
(2)如果摸出红球,则停止摸球,求摸球次数不超过3次的概率.
场次 | 投篮次数 | 命中次数 | 场次 | 投篮次数 | 命中次数 |
主场1 | 22 | 12 | 客场1 | 18 | 8 |
主场2 | 15 | 12 | 客场2 | 13 | 12 |
主场3 | 12 | 8 | 客场3 | 21 | 7 |
主场4 | 23 | 8 | 客场4 | 18 | 15 |
主场5 | 24 | 20 | 客场5 | 25 | 12 |
(1)从上述比赛中随机选择一场,求李明在该场比赛中投篮命中率超过0.6的概率;
(2)从上述比赛中随机选择一个主场和一个客场,求李明的投篮命中率一场超过0.6,一场不超过0.6的概率;
(3)记为表中10个命中次数的平均数,从上述比赛中随机选择一场,记为李明在这场比赛中的命中次数,比较与的大小(只需写出结论)
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