题目
题型:不详难度:来源:
测试 指标 | [70,76) | [76,82) | [82,88) | [88,94) | [94,100] |
元件A | 8 | 12 | 40 | 32 | 8 |
元件B | 7 | 18 | 40 | 29 | 6 |
(2)生产1个元件A,若是正品则盈利40元,若是次品则亏损5元;生产1个元件B,若是正品则盈利50元,若是次品则亏损10元.在(1)的前提下,
(ⅰ)X为生产1个元件A和1个元件B所得的总利润,求随机变量X的分布列和数学期望;
(ⅱ)求生产5个元件B所得利润不少于140元的概率.
答案
(2)(ⅰ) 随机变量X的分布列为
X | 90 | 45 | 30 | -15 |
P |
数学期望E(X)=66
(ⅱ)
解析
元件B为正品的概率约为=.
(2)(ⅰ)随机变量X的所有可能取值为90,45,30,-15.
P(X=90)=×=;
P(X=45)=×=;
P(X=30)=×=;
P(X=-15)=×=.
所以,随机变量X的分布列为
X | 90 | 45 | 30 | -15 |
P |
数学期望E(X)=90×+45×+30×+(-15)×=66.
(ⅱ)设生产的5个元件B中正品有n个,则次品有(5-n)个.
依题意,得50n-10(5-n)≥140,解得n≥,
所以n=4或n=5.
设“生产5个元件B所得利润不少于140元”为事件A,
则P(A)= ()4×+()5=.
核心考点
试题【某工厂生产A,B两种元件,其质量按测试指标划分,指标大于或等于82为正品,小于82为次品.现随机抽取这两种元件各100个进行检测,检测结果统计如下:测试指标[7】;主要考察你对随机事件的概率等知识点的理解。[详细]
举一反三
A.3·2-2 | B.2-4 | C.3·2-10 | D.2-8 |
A.(0,) | B.(,1) | C.(0,) | D.(,1) |
(1)求4个旅游团选择互不相同的线路共有多少种方法;
(2)求恰有2条线路被选中的概率;
(3)求选择甲线路旅游团数的数学期望.
的球中摸出一球,两次都是黄球的概率为 .
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