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题目
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已知回归直线的斜率的估计值为2,样本的中心点为(2,5),则回归直线方程为______.
答案
回归直线斜率的估计值为2,样本的中心点为(2,5),
根据回归直线方程恒过样本的中心点,可得回归直线方程为
̂
y
-5=2(x-2)
,即
̂
y
=2x+1

故答案为:
̂
y
=2x+1
核心考点
试题【已知回归直线的斜率的估计值为2,样本的中心点为(2,5),则回归直线方程为______.】;主要考察你对回归直线最小二乘法等知识点的理解。[详细]
举一反三
某地工人月工资y(单位:元)随劳动生产率x(单位:千元)变化的回归方程是
̂
y
=500+80x
,下列判断正确的是(  )
A.劳动生产率为1千元时,月工资为580元
B.劳动生产率提高1千元时,月工资约提高80元
C.劳动生产率提高1千元时,月工资提高580元
D.当月工资为750元时,劳动生产率为3千元
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对于回归方程
̂
y
=0.5x+a
,若
.
y
=3.5
.
x
=4
,则a=______.
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实验测得四组(x,y)的值为(1,3),(2,5),(3,7),(4,9),则y与x之间的回归直线方程为(  )
A.
̂
y
=x+1
B.
̂
y
=x+2
C.
̂
y
=2x+1
D.
̂
y
=x-1
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某同学由x与y之间的一组数据求得两个变量间的线性回归方程为
̂
y
=bx+a
,已知:数据x的平均值为2,数据y的平均值为3,则(  )
A.回归直线必过点(2,3)
B.回归直线一定不过点(2,3)
C.(2,3)在回归直线上方
D.点(2,3)在回归直线下方
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已知x、y之间的一组数据为:
x:0    1     2     3
y:1    3     5     7
则y与x的线性回归方程
̂
y
=bx+a
必过点(  )
A.(1.5,3)B.(1.5,4)C.(1.7,4)D.(1.7,3)
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