已知回归直线方程y=0.6x-0.71，则当x=25时，y的估计值是______． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

已知回归直线方程

=0.6x-0.71，则当x=25时，y的估计值是______．

答案

[解析]当x=25时，程

═0.6×25-0.71=14.29．
所以y的估计值为：14.29．
故答案为：14.29．

核心考点

试题【已知回归直线方程y=0.6x-0.71，则当x=25时，y的估计值是______．】；主要考察你对回归直线最小二乘法等知识点的理解。[详细]

举一反三

由一组样本数据（x₁，y₁），（x₂，y₂），…，（x_n，y_n），得到回归直线方程

=bx+a，那么下面说法不正确的是（　　）

A．直线

=bx+a至少经过（x₁，y₁），（x₂，y₂），…，（x_n，y_n）中的一个点

B．直线

=bx+a必经过（

，

）

C．直线

=bx+a的斜率为

xiyi-n

•

xi2-n

D．直线

=bx+a的纵截距为

-b

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下表提供了某厂节能降耗技术改造后生产产品过程中记录的产量x（吨）与相应的生产能耗y（吨）标准煤的几组对照数据：

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2.5

4.5

由一组样本数据（x₁，y₁），（x₂，y₂），（x₃，y₃）…（x_n，y_n）得到的回归直线方程

=bx+a，那么，下面说法不正确的是（　　）

A．直线

=bx+a必经过点(

，

)；

B．直线

=bx+a至少经过（x₁，y₁），（x₂，y₂），（x₃，y₃）…（x_n，y_n）中的一个点；

C．直线

=bx+a的斜率为b=

i=1

xiyi-n

•

i=1

-n

；

D．直线

=bx+a和各点（x₁，y₁），（x₂，y₂），（x₃，y₃）…（x_n，y_n）的偏差Q=

i=1

[yi-(bxi+a)]2是坐标平面上的所有直线与这些点的偏差中最小值

两个相关变量满足如表：两变量的回归直线方程为（　　）

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如果某地财政收入x（亿元）与支出y（亿元）满足线性回归方程

=bx+a+e（单位：亿元），其中b=0.8，a=2，|e|≤0.5，如果今年该地区的财政收入为10亿元，则年支出预计不会超过（　　）

A．9亿元

B．9.5亿元

C．10亿元

D．10.5亿元