题目

题型：不详难度：来源：

（本小题满分12分）为了分析某个高中学生的学习状态，对其下一阶段的学习提供指导性建议。现对他前7次考试的数学成绩、物理成绩进行分析。下面是该生7次考试的成绩，可见该生的物理成绩与数学成绩是线性相关的：

数学	88	83	117	92	108	100	112
物理	94	91	108	96	104	101	106

 
（1）求物理成绩与数学成绩的回归直线方程;
（2）若该生的物理成绩达到115分，请你估计他的数学成绩大约是多少？
参考公式： ，
参考数据：， 

答案

（1）100，100；（2）时，.

解析

第一问利用已知中的数据结合题中的公式
，
得到a,b的值，从而得到线性 回归方程。
第二问中，利用得到的方程，将y代入到关系式中，求解得到x的估计值即可。
解：（1），
……………4分
（2）由于与之间具有线性相关关系，
所以， …………10分
所以线性回归方程为。
当时，。              ………………13分