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题目
题型:不详难度:来源:
某种产品的广告费用支出(百万)与销售额(百万)之间有如下的对应数据:

2
4
5
6
8

30
40
60
50
70
(1)画出散点图;
(2)求回归直线方程;
(3)据此估计广告费用为10(百万)时,销售收入的值.
答案
(1)散点图如图所示:

(2)=6.5x+17.5(3)广告费用支出为10百万元时,销售额大约为82.5百万元
解析

试题分析:(1)散点图如图所示:
 4分
(2)
计算得=5,=50,
=145,=1 380.     6分
于是可得=6.5,       8分
=50-6.5×5=17.5.    0分
所以所求的线性回归方程为=6.5x+17.5.        12分
(3)根据上面求得的线性回归方程,当广告费用支出为10百万元时,
=6.5×10+17.5=82.5(百万元),
即广告费用支出为10百万元时,销售额大约为82.5百万元.   14分
点评:求回归直线时要先根据散点图判断是否线性相关,如果不线性相关,求出的回归方程没有意义.
核心考点
试题【某种产品的广告费用支出(百万)与销售额(百万)之间有如下的对应数据:245683040605070(1)画出散点图;(2)求回归直线方程;(3)据此估计广告费用】;主要考察你对回归直线最小二乘法等知识点的理解。[详细]
举一反三
设有一个回归方程为y=2-3x,变量x增加1个单位时,则y平均(    )
A.增加2个单位B.减少2个单位C.增加3个单位D.减少3个单位

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某中学共2200名学生中有男生1200名,按男女性别用分层抽样抽出110名学生,询问是否爱好某项运动。已知男生中有40名爱好该项运动,女生中有30名不爱好该项运动。
(1)如下的列联表:
 
 男

总计
爱好
40
 
 
不爱好
 
30
 
总计
 
 
 
(2)通过计算说明,是否有99%以上的把握认为“爱好该项运动与性别有关”? 参考信息如下:

0.050
0.010
0.001
k
3.841
6.635
10.828

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已知x与y之间的一组数据:
x
0
1
2
3
y
1
3
5
7
则y与x的线性回归方程为y=bx+a必过点__________________________.
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下面是2×2 列联表
 x          y
y 1
y 2
合计
x1
a
21
73
x2
2
25
27
合计
b
46
100
则表中 a 、b 处的值分别为(    )
A.94 、96         B.52 、50       C.52 、54       D.54 、52
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如果数据、…… 的平均值为,方差为 ,则,…… 的平均值和方差分别为(      )
A.B.3+5和9
C.3+5和D.3+5 和9+30+25

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