如果数据、、…… 的平均值为，方差为，则，，…… 的平均值和方差分别为（）A．和B．3+5和9C．3+5和D．3+5 和9+30+25 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

如果数据

、

、……

的平均值为

，方差为

，则

，

，……

的平均值和方差分别为（）

A．和	B．3+5和9
C．3+5和	D．3+5 和9+30+25

答案

解析

试题分析：先根据平均值和方差的定义表示出数据x₁、x₂、…、x_n的平均值

和方差sⁿ，然后分别表示出3x₁+5、3x₂+5、…、3x_n+5的平均值和方差，整体代入可得值．那么结合均值的性质可知，

,则3x₁+5、3x₂+5、…、3x_n+5的平均值为

，因此排除答案A,然后借助于方差公式可知为9

，故答案为B.
点评：考查学生会求一组数据的平均值和方差，会利用整体代入的数学思想解决数学问题．

核心考点

试题【如果数据、、…… 的平均值为，方差为，则，，…… 的平均值和方差分别为（）A．和B．3+5和9C．3+5和D．3+5 和9+30+25】；主要考察你对回归直线最小二乘法等知识点的理解。[详细]

举一反三

以下有关线性回归分析的说法不正确的是( )

A．通过最小二乘法得到的线性回归直线经过样本的中心

B．用最小二乘法求回归直线方程，是寻求使

最小的a,b的值

C．在回归分析中，变量间的关系若是非确定性关系，但因变量也能由自变量唯一确定

D．如果回归系数是负的，y的值随x的增大而减小

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在一段时间内，某种商品价格

（万元）和需求量

之间的一组数据为：

价格	1.4	1.6	1.8	2	2.2
需求量	12	10	7	5	3

（1）进行相关性检验；
（2）如果

与

之间具有线性相关关系，求出回归直线方程，并预测当价格定为1.9万元，需求量大约是多少？（精确到0.01

）
参考公式及数据：

，

相关性检验的临界值表：

n-2	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
小概率0.01	1.000	0.990	0.959	0.917	0.874	0.834	0.798	0.765	0.735	0.708

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对两个变量

和

进行回归分析，得到一组样本数据：

，则下列说法中不正确的是（）

A．由样本数据得到的回归方程

必过样本中心

B．残差平方和越小的模型，拟合的效果越好

C．用相关指数

来刻画回归效果，

越小，说明模型的似合效果越好

D．若变量y和x之间的相关系数为

，则变量y和x之间具有线性相关关系

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下表是

之间的一组数据，则

的线性回归直线必过点

A．	B．
C．	D．

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对于线性相关系数

，叙述正确的是

A．

越大，相关程度越大，反之相关程度越小

B．

越大，相关程度越大，反之相关程度越小

C．

越接近1，相关程度越大

D．以上说法都不对

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