已知、之间的一组数据如右表：01238264则线性回归方程所表示的直线必经过点 ( )A．（0，0） B．（1.5,5） - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

已知

、

之间的一组数据如右表：

	0	1	2	3
	8	2	6	4

则线性回归方程

所表示的直线必经过点 ( )
A．（0，0） B．（1.5,5） C．（4,1.5） D．（2,2）

答案

解析

试题分析：根据题意可知

，那么可知线性回归方程

所表示的直线必经过点样本的中心点

，那么可知结论为B
点评：本题考查平均值的计算方法，回归直线的性质：回归直线方程一定过样本的中心点

核心考点

试题【已知、之间的一组数据如右表：01238264则线性回归方程所表示的直线必经过点 ( )A．（0，0） B．（1.5,5）】；主要考察你对回归直线最小二乘法等知识点的理解。[详细]

举一反三

工人月工资y（元）与劳动生产率x（千元）变化的回归方程

，下列判断正确的是 ( )　
①劳动生产率为1千元时，工资约为130元　
②劳动生产率提高1千元时，月工资约提高80元　
③劳动生产率提高1千元时，月工资约提高130元　
④当月工资为210元时，劳动生产率约为2千元　

A．① ②　

B．① ② ④　

C．② ④　

D．① ② ③ ④

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已知一个线性回归方程为

＝2x＋45，其中x的取值依次为1, 7, 5, 13, 19，
则

＝　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　(　　　)

A．58.5

B．46.5

C．63　　　　

D．75

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“中国式过马路”存在很大的交通安全隐患.某调查机构为了解路人对“中国式过马路 ”的态度是否与性别有关，从马路旁随机抽取30名路人进行了问卷调查，得到了如下列联表：

	男性	女性	合计
反感	10
不反感		8
合计			30

已知在这30人中随机抽取1人抽到反感“中国式过马路 ”的路人的概率是

.
(Ⅰ)请将上面的列表补充完整（在答题卡上直接填写结果，不需要写求解过程），并据此资料分析反感“中国式过马路 ”与性别是否有关？（

当

<2.706时,没有充分的证据判定变量性别有关，当

>2.706时,有90％的把握判定变量性别有关，当

>3.841时,有95％的把握判定变量性别有关，当

>6.635时,有99％的把握判定变量性别有关）
(Ⅱ）若从这30人中的女性路人中随机抽取2人参加一活动，记反感“中国式过马路”的人数为X，求X的分布列和数学期望.

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对变量x, y 有观测数据（

，

）（i=1,2,…，10），得散点图1；对变量u ，v 有观测数据（

，

）（i=1,2,…，10）,得散点图2. 由这两个散点图可以判断。

图1 图2

A．变量x 与y 正相关，u 与v 正相关

B．变量x 与y 正相关，u 与v 负相关

C．变量x 与y 负相关，u 与v 正相关

D．变量x 与y 负相关，u 与v 负相关

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某服装商场为了了解毛衣的月销售量

(件)与月平均气温

(℃)之间的关系，随机统计了某4个月的月销售量与当月平均气温，其数据如下表：

月平均气温	17	13	8	2
月销售量（件）	24	33	40	55

（1）做出散点图；
(2) 求线性回归方程

；
(3)气象部门预测下个月的平均气温约为6ºC，据此估计该商场下个月毛衣的销售量．（

）

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