已知一个线性回归方程为＝2x＋45，其中x的取值依次为1, 7, 5, 13, 19，则＝　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　(　　　)A． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

已知一个线性回归方程为

＝2x＋45，其中x的取值依次为1, 7, 5, 13, 19，
则

＝　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　(　　　)

A．58.5

B．46.5

C．63　　　　

D．75

答案

解析

试题分析：根据题意，由于线性回归方程为

＝2x＋45，则可知根据已知的数据得到

，由于回归方程过样本中心点，则可知当x=9,代入可知y=63,故可知

=63，选C.
点评：本题考查线性回归方程的应用，本题解题的关键是知道样本中心点在线性回归方程上，本题是一个基础题．

核心考点

试题【已知一个线性回归方程为＝2x＋45，其中x的取值依次为1, 7, 5, 13, 19，则＝　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　(　　　)A．】；主要考察你对回归直线最小二乘法等知识点的理解。[详细]

举一反三

“中国式过马路”存在很大的交通安全隐患.某调查机构为了解路人对“中国式过马路 ”的态度是否与性别有关，从马路旁随机抽取30名路人进行了问卷调查，得到了如下列联表：

	男性	女性	合计
反感	10
不反感		8
合计			30

已知在这30人中随机抽取1人抽到反感“中国式过马路 ”的路人的概率是

.
(Ⅰ)请将上面的列表补充完整（在答题卡上直接填写结果，不需要写求解过程），并据此资料分析反感“中国式过马路 ”与性别是否有关？（

当

<2.706时,没有充分的证据判定变量性别有关，当

>2.706时,有90％的把握判定变量性别有关，当

>3.841时,有95％的把握判定变量性别有关，当

>6.635时,有99％的把握判定变量性别有关）
(Ⅱ）若从这30人中的女性路人中随机抽取2人参加一活动，记反感“中国式过马路”的人数为X，求X的分布列和数学期望.

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对变量x, y 有观测数据（

，

）（i=1,2,…，10），得散点图1；对变量u ，v 有观测数据（

，

）（i=1,2,…，10）,得散点图2. 由这两个散点图可以判断。

图1 图2

A．变量x 与y 正相关，u 与v 正相关

B．变量x 与y 正相关，u 与v 负相关

C．变量x 与y 负相关，u 与v 正相关

D．变量x 与y 负相关，u 与v 负相关

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某服装商场为了了解毛衣的月销售量

(件)与月平均气温

(℃)之间的关系，随机统计了某4个月的月销售量与当月平均气温，其数据如下表：

月平均气温	17	13	8	2
月销售量（件）	24	33	40	55

（1）做出散点图；
(2) 求线性回归方程

；
(3)气象部门预测下个月的平均气温约为6ºC，据此估计该商场下个月毛衣的销售量．（

）

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下列结论：①函数关系是一种确定性关系；②相关关系是一种非确定性关系；③回归分析是对具有函数关系的两个变量进行统计分析的一种方法；④回归分析是对具有相关关系的两个变量进行统计分析的一种常用方法．其中正确的是．（将所有正确的序号填上）

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给出施化肥量（kg）对水稻产量（kg）影响的试验数据：

施化肥量x	15	20	25	30
水稻产量y	330	345	365	405

（1）试求出回归直线方程；
（2）请估计当施化肥量为10时，水稻产量为多少？
（已知：7.5×31.25+2.5×16.25+2.5×3.75+7.5×43.75=612.5,2×7.5×7.5+2×2.5×2.5=125）

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