某单位为了了解用电量(千瓦时)与气温()之间的关系，随机统计了某4天的用电量与当天气温，并制作了对照表：气温()181310用电量(千瓦时)24343864由表 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

某单位为了了解用电量

(千瓦时)与气温

(

)之间的关系，随机统计了某4天的用电量与当天气温，并制作了对照表：

气温()	18	13	10
用电量(千瓦时)	24	34	38	64

由表中数据得线性回归方程

中

，预测当气温为

时，用电量约为( )
A．58千瓦时 B．66千瓦时 C．68千瓦时 D．70千瓦时

答案

解析

试题分析：因为

，所以

，又

，

，因为回归直线方程一定通过样本点的中心，代入回归直线的方程可得

，从而

，故当

时，

，所以当气温为

时，用电量约为68千瓦时，故选C.

核心考点

试题【某单位为了了解用电量(千瓦时)与气温()之间的关系，随机统计了某4天的用电量与当天气温，并制作了对照表：气温()181310用电量(千瓦时)24343864由表】；主要考察你对回归直线最小二乘法等知识点的理解。[详细]

举一反三

下列说法中正确的是（）

A．若分类变量

和

的随机变量

的观测值

越大，则“

与

相关”的可信程度越小

B．对于自变量

和因变量

，当

取值一定时，

的取值具有一定的随机性，

，

间的这种非确定关系叫做函数关系

C．相关系数

越接近1，表明两个随机变量线性相关性越弱

D．若分类变量

与

的随机变量

的观测值

越小，则两个分类变量有关系的把握性越小

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从某居民区随机抽取10个家庭,获得第

个家庭的月收入

(单位:千元)与月储蓄

(单位:千元)的数据资料,算得

.
(1)求家庭的月储蓄

对月收入

的线性回归方程

;
(2)判断变量

与

之间是正相关还是负相关;
(3)若该居民区某家庭月收入为7千元,预测该家庭的月储蓄.
其中

为样本平均值,线性回归方程也可写为

附:线性回归方程

中,

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已知x，y取值如下表：

x	0	1	4	5	6	8
y	1.3	1.8	5.6	6.1	7.4	9.3

从所得的散点图分析可知：y与x线性相关，且

＝0.95x＋a，则a＝( )．
A．1.30 B．1.45 C．1.65 D．1.80

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随机变量X的分布列为

X	1	2	4
P	0.5	0.2	0.3

则E(3X＋4)＝________.

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一名小学生的年龄和身高（单位：cm)的数据如下：

年龄	6	7	8	9
身高	118	126	136	144

由散点图可知，身高

与年龄

之间的线性回归直线方程为

，预测该学生10岁时的身高为( )
A．154 B. 153 C.152 D. 151

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