在2014年元旦期间,某市物价部门对本市五个商场销售的某商品一天的销售量及其价格进行调查,五个商场的售价x元和销售量y件之间的一组数据如表所示：价格x99.51 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

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在2014年元旦期间,某市物价部门对本市五个商场销售的某商品一天的销售量及其价格进行调查,五个商场的售价x元和销售量y件之间的一组数据如表所示：

价格x	9	9.5	10	10.5	11
销售量y	11	10	8	6	5

通过分析,发现销售量y与商品的价格x具有线性相关关系,则销售量y关于商品的价格x的线性回归方程为__________.

答案

=-3.2x+40

解析

x_iy_i=392,

=10,

=8,

=502.5,
代入公式,得

=-3.2,
所以,

=40,故线性回归方程为

=-3.2x+40.

核心考点

试题【在2014年元旦期间,某市物价部门对本市五个商场销售的某商品一天的销售量及其价格进行调查,五个商场的售价x元和销售量y件之间的一组数据如表所示：价格x99.51】；主要考察你对回归直线最小二乘法等知识点的理解。[详细]

举一反三

一机器可以按各种不同的速度运转,其生产物件有一些会有缺点,每小时生产有缺点物件的多少随机器运转速度而变化,用

表示转速(单位转/秒),用

表示每小时生产的有缺点物件个数,现观测得到

的4组观测值为(8,5),(12,8),(14,9),(16,11)．
(1)假定

与

之间有线性相关关系,求

对

的回归直线方程．
(2)若实际生产中所容许的每小时最大有缺点物件数为10,则机器的速度不得超过多少转/秒?(精确到1转/秒)
(参考公式

)

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某商店统计了最近6个月某商品的进价x(元)与售价y(元)的对应数据如下表：

x	3	5	2	7	8	11
y	4	6	3	9	12	14

则回归直线方程是_______________．
注：线性回归直线方程系数公式：

，a=y-bx

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某单位随机统计了某4天的用电量（度）与当天气温（

）如下表，以了解二者的关系。

气温（）	18	13	10	-1
用电量（度）	24	34	38	64

由表中数据得回归直线方程

，则

A．60 B．58 C．40 D．以上都不对

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从某居民区随机抽取10个家庭，获得第i个家庭的月收入x_i（单位：千元）与月储蓄y_i（单位：千元）的数据资料，算得

，

．
（1）求家庭的月储蓄y对月收入x的线性回归方程y=bx+a；
（2）判断变量x与y之间是正相关还是负相关；
（3）若该居民区某家庭月收入为7千元，预测该家庭的月储蓄．
附：线性回归方程y=bx+a中，

，

，其中

，

为样本平均值，线性回归方程也可写为

．

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由某种设备的使用年限

（年）与所支出的维修费

（万元）的数据资料算得如下结果，

，

.
（1）求所支出的维修费y对使用年限x的线性回归方程

；
（2）①判断变量x与y之间是正相关还是负相关；
②当使用年限为8年时，试估计支出的维修费是多少.
（附：在线性回归方程

中，）

，

，其中

，

为样本平均值.)

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