有一组数据：x1，x2，x3，…，xn（x1≤x2≤x3≤…≤xn），它们的算术平均值为10，若去掉其中最大的xn，余下数据的算术平均值为9；若去掉其中最小的x - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

有一组数据：x₁，x₂，x₃，…，x_n（x₁≤x₂≤x₃≤…≤x_n），它们的算术平均值为10，若去掉其中最大的x_n，余下数据的算术平均值为9；若去掉其中最小的x₁，余下数据的算术平均值为11，则x₁关于n的表达式为______；x_n关于n的表达式为______．

答案

依据已知得n个数的和为10n，

x1+x2+x3+…+xn

=10并且由

x2+x3+…+xn

n-1

=11得

10n-x1

=11，得x₁=11-n，由

x1+x2+x3+…+xn-1

n-1

=9得

10n- xn

=9，解得x_n=9+n．
故答案为：x₁=11-n，x_n=9+n．

核心考点

试题【有一组数据：x1，x2，x3，…，xn（x1≤x2≤x3≤…≤xn），它们的算术平均值为10，若去掉其中最大的xn，余下数据的算术平均值为9；若去掉其中最小的x】；主要考察你对数字特征等知识点的理解。[详细]

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