为了科学地比较考试的成绩，有些选拔性考试常常会将考试分数转化为标准分，转化关系式为：Z=x-xs（其中x是某位学生的考试分数，x是该次考试的平均分，s是该次考试 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

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为了科学地比较考试的成绩，有些选拔性考试常常会将考试分数转化为标准分，转化关系式为：Z=

（其中x是某位学生的考试分数，

是该次考试的平均分，s是该次考试的标准差，Z称为这位学生的标准分），转化成的标准分可能出现小数和负值，因此，又常常再将Z分数作线性变换转化成其他分数．例如某次学生选拔考试采用的是T分数，线性变换公式是：T=40Z+60．已知在这次考试中某位考生的考试分数是85，这次考试的平均分是70，标准差是25，则该考生的T分数为______．

答案

由转化关系式得到Z=

85-70

，
∴T=40×

+60=24+60=84，
故考生的T分数为84．
故答案为：84

核心考点

试题【为了科学地比较考试的成绩，有些选拔性考试常常会将考试分数转化为标准分，转化关系式为：Z=x-xs（其中x是某位学生的考试分数，x是该次考试的平均分，s是该次考试】；主要考察你对数字特征等知识点的理解。[详细]

举一反三

某班级在一次身高测量中，第一小组10名学生的身高与全班学生平均身高170 cm的差分别是-4，-7，-8，-2，1，-10，15，10，7，-2．则这个小组10名学生的平均身高是______cm．

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若a₁，a₂，…，a₁₀₀这100个数据的平均数为

，方差为0.202，则a₁，a₂，…，a₁₀₀，

这101个数据的方差为______．

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已知一组数据按从小到大顺序排列，得到-1，0，4，x，7，14中位数为5，则这组数据的平均数为 ______，方差为 ______．

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样本中共有四个个体，其值分别为1，2，3，a，若该样本的平均值为1，则样本标准差为（　　）

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A．

B．

C．

D．14

已知一组数x₁，x₂，x₃，x₄．的平均数是 $数学公式$ ，方差s²=4，则数据2x₁+1，2x₂+1，2x₃+1，2x₄+1的平均数和方差分别是（　　）

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