题目
题型:不详难度:来源:
为备战2012奥运会,甲、乙两位射击选手进行了强化训练. 现分别从他们的强化训练期间的若干次平均成绩中随机抽取8次,记录如下:
甲:8.3,9.0,7.9,7.8,9.4,8.9,8.4,8.3;
乙:9.2,9.5,8.0,7.5,8.2,8.1,9.0,8.5.
(1)画出甲、乙两位选手成绩的茎叶图;(用茎表示成绩的整数部分,用叶表示成绩的小数部分)
(2)现要从中选派一人参加奥运会,从平均成绩和发挥稳定性角度考虑,你认为派哪位选手参加合理? 简单说明理由.
(3)若将频率视为概率,对选手乙在今后的三次比赛成绩进行预测,记这三次成绩中不低于8.5分的次数为,求的分布列及均值E.
答案
解析
(1)利用茎叶图的特点作出来即可。
(2)先求出甲、乙两位射击选手射击成绩的平均值,再利用方差的定义求出它们的方差,从而确定选派方案.
(3)甲的成绩不低于8.5的概率为p1=38 ,乙的成绩不低于8.5的概率为p2=4 8 ="1" 2 .所求事件的概率等于甲仅有一次成绩不低于8.5、乙也仅有一次成绩不低于8.5的概率,加上甲有2次成绩都不低于8.5而乙2次成绩都低于8.5的概率,再加上甲2次成绩都低于8.5而乙2次成绩都不低于8.5的概率.
解:(1)茎叶图如图:
甲 | | 乙 | ||||||||
| | 9 | 8 | 7 | 5 | | |
| ||
9 | 4 | 3 | 3 | 8 | 0 | 1 | 2 | 5 | ||
| | 4 | 0 | 9 | 0 | 2 | 5 | |
甲发挥更加稳定,所以选派甲合适. ……………………………………6分
(3)乙不低于8.5分的频率为,的可能取值为0、1、2、3.
,,. ……………8分
0 | 1 | 2 | 3 | |
P |
.(注:可用.) …………………12分
核心考点
试题【(本小题满分12分)为备战2012奥运会,甲、乙两位射击选手进行了强化训练. 现分别从他们的强化训练期间的若干次平均成绩中随机抽取8次,记录如下:甲:8.3,9】;主要考察你对用样本的频率分布估计总体分布等知识点的理解。[详细]
举一反三
5组,绘制出如图所示的频率分布直方图,图中从左到右依次为第一、第二、第三、第四、
第五小组。已知第三小组的频数是15。
(1)求成绩在50—70分的频率是多少;
(2)求这三个年级参赛学生的总人数是多少;
(3)求成绩在80—100分的学生人数是多少;
得分的情况用如图1所示的茎叶图表示,则甲、乙两名运动员得分
的平均数分别为( )
A.14、12 | B.13、12 |
C.14、13 | D.12、14 |
已知在全部50人中随机抽取1人,抽到不爱打篮球的学生的概率为.
(1)请将上面的列联表补充完整;
(2)是否有把握在犯错误的概率不超过0.005的前提下认为喜爱打篮球与性别有关;请说明理由.
附参考公式:
P() | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
k | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
A.98 | B.88 | C.76 | D.96 |
组号 | 分组 | 回答正确 的人数 | 回答正确的人数 占本组的概率 |
第1组 | 5 | 0.5 | |
第2组 | 0.9 | ||
第3组 | 27 | ||
第4组 | 0.36 | ||
第5组 | 3 |
(Ⅱ) 从第2,3,4组回答正确的人中用分层抽样的方法抽取6人,则第2,3,4组每组应各抽取多少人?
(Ⅲ) 在(Ⅱ)的前提下,电视台决定在所抽取的6人中随机抽取2人颁发幸运奖,求:所抽取的人中第2组至少有1人获得幸运奖的概率.
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