题目
题型:不详难度:来源:
资金投入x | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
利润y | 2 | 3 | 5 | 6 | 9 |
(Ⅱ)根据上表提供的数据,用最小二乘法求线性回归直线方程=x+;
(Ⅲ)现投入资金10万元,估计获得的利润为多少万元?
答案
(2) =1.7x-1.8
(3) 投入资金10万元,估计获得的利润为15.2万元
解析
试题分析:解:(Ⅰ)由x、y的数据可得对应的散点图如图;
4分
(Ⅱ) ==4,
==5, 6分
=
=
=1.7, 8分
所以=-=-1.8, 9分
故=1.7x-1.8. 10分
(Ⅲ)当x=10万元时, =15.2万元,
所以投入资金10万元,估计获得的利润为15.2万元. 12分
点评:对于线性回归方程要明确a,b之间的关系式, ,通过已知的数据得到x,y的均值,以及最小二乘法得到a,b的值,进而得到方程,并能运用方程解决实际问题,属于中档题。
核心考点
试题【通过市场调查,得到某产品的资金投入x(万元)与获得的利润y(万元)的数据,如表所示:资金投入x23456利润y23569(Ⅰ)画出数据对应的散点图;(Ⅱ)根据上】;主要考察你对用样本的频率分布估计总体分布等知识点的理解。[详细]
举一反三
A.3 | B.4 | C.5 | D.6 |
(1) 求这60名驾车者中属醉酒驾车的人数;(图中每组包括左端点,不包括右端点)
(2) 求这60名驾车者血液的酒精浓度的平均值;
(3) 将频率分布直方图中的七组从左到右依次命名为第一组,第二组,…,第七组,在第五组和第七组的所有人中抽出两人,记他们的血液酒精浓度分别为x,y(单位: mg/100 ml),则事件|x-y|≤10的概率是多少?
某班50位学生期中考试数学成绩的频率分布直方图如图所示,其中成绩分组区间是:.
(1)求图中x的值;
(2)从成绩不低于80分的学生中随机选取2人,该2人中成绩在90分以上(含90分)的人数记为,求的分布列和数学期望。
A.90 | B.75 | C. 60 | D.45 |
某校为了探索一种新的教学模式,进行了一项课题实验,乙班为实验班,甲班为对比班,甲乙两班的人数均为50人,一年后对两班进行测试,成绩如下表(总分:150分):
甲班
成绩 | |||||
频数 | 4 | 20 | 15 | 10 | 1 |
成绩 | |||||
频数 | 1 | 11 | 23 | 13 | 2 |
(2)根据所给数据可估计在这次测试中,甲班的平均分是101.8,请你估计乙班的平均分,并计算两班平均分相差几分;
(3)完成下面2×2列联表,你认为在犯错误的概率不超过0.025的前提下, “这两个班在这次测试中成绩的差异与实施课题实验有关”吗?并说明理由。
| 成绩小于100分 | 成绩不小于100分 | 合计 |
甲班 | 26 | 50 | |
乙班 | 12 | 50 | |
合计 | 36 | 64 | 100 |
0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 | |
2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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