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题目
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两个厂距一条河分别为两厂之间距离,把小河看作一条直线,今在小河边上建一座提水站,供两厂用水,要使提水站到两厂铺设的水管长度最短,问提水站应建在什么地方?
答案
提水站(点)建在正向距点处时,到两厂的水管长度之和最短
解析
如图,以小河所在直线为轴,过点的垂线为轴,建立直角坐标系,则点,点,过于点
中,,由勾股定理得
      ,点关于轴的对称点,由两点式得直线的方程为,令,得,即点
故提水站(点)建在正向距点处时,到两厂的水管长度之和最短.
核心考点
试题【两个厂距一条河分别为和,两厂之间距离,把小河看作一条直线,今在小河边上建一座提水站,供两厂用水,要使提水站到两厂铺设的水管长度最短,问提水站应建在什么地方?】;主要考察你对直线方程的几种形式等知识点的理解。[详细]
举一反三
直线经过点,它的倾斜角是直线倾斜角的2倍,求直线的方程.
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已知直线与坐标轴围成的三角形面积为,且在轴和轴上的截距之和为,求这样的直线的条数.
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求纵截距为,且与两坐标轴围成三角形的面积为的直线的一般式方程.
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求直线绕点逆时针旋转后所得的直线方程.
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满足什么条件时,三条直线只有两个交点?
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