题目
题型:不详难度:来源:
(I)求获得参赛资格的人数;
(II)根据频率直方图,估算这500名学生测试的平均成绩;
(III)若知识竞赛分初赛和复赛,在初赛中每人最多有5次选题答题的机会,累计答对3题或答错3题即终止,答对3题者方可参加复赛,已知参赛者甲答对每一个问题的概率都相同,并且相互之间没有影响,已知他连续两次答错的概率为,求甲在初赛中答题个数的分布列及数学期望.
答案
3 | 4 | 5 | |
| | |
解析
试题分析:(I)将频率分布直方图中90~150的小矩形的面积相加,便得获得参赛资格的人数的频率.频率乘以测试总人数500,便得获得参赛资格的人数.
(II)在频率分布直方图中,平均值等于每小组的频率乘以每小组中点的值的和.
(III)已知连续两次答错的概率为,由此可得答对每一道题的概率.注意,答题的个数包括答对的和答错的.显然答题的个数可取3、4、5. “”表示连续答对3个或连续答错3个;“”表示前3题中恰好答对2个且第4 个题答对或前3题中恰好答错2个且第4 个题答错;“”表示前4个题恰好答对2个.根据独立事件的概率公式便可得 的分布列,由随机变量的数学期望公式可求得的期望.
试题解析:(I)获得参赛资格的人数 2分
(II)平均成绩:
5分
(III)设甲答对每一道题的概率为.P
则
的分布列为
3 | 4 | 5 | |
| | |
核心考点
试题【成都市为“市中学生知识竞赛”进行选拔性测试,且规定:成绩大于或等于90分的有参赛资格,90分以下(不包括90分)的则被淘汰。若现有500人参加测试,学生成绩的频】;主要考察你对用样本的频率分布估计总体分布等知识点的理解。[详细]
举一反三
(Ⅰ)年龄在[25,30)内对应小长方形的高度为 ;
(Ⅱ)这800名志愿者中年龄在[25,35)内的人数为 .
(Ⅰ)计算样本的平均成绩及方差;
(Ⅱ)现从80分以上的样本中随机抽出2名学生,求抽出的2名学生的成绩分别在、上的概率.
甲:
乙:
(1)根据抽测结果,完成答题卷中的茎叶图,并根据你填写的茎叶图,对甲、乙两种树苗的高度作比较,写出两个统计结论;
(2)设抽测的10株甲种树苗高度平均值为,将这10株树苗的高度依次输入按程序框图进行的运算,问输出的大小为多少?并说明的统计学意义.
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