题目
题型:不详难度:来源:
(1)求图中实数a的值;
(2)若该校高一年级共有学生640人,试估计该校高一年级期中考试数学成绩不低于60分的人数;
(3)若从数学成绩在[40,50)与[90,100]两个分数段内的学生中随机选取2名学生,求这2名学生的数学成绩之差的绝对值不大于10的概率.
答案
解析
(2)根据频率分布直方图可知,成绩不低于60分的频率为1-10×(0.005+0.01)=0.85.
由于该校高一年级共有学生640人,利用样本估计总体的思想,可估计该校高一年级期中考试数学成绩不低于60分的人数约为640×0.85=544.
(3)易知成绩在[40,50)分数段内的人数为40×0.05=2,这2人分别记为A,B;成绩在[90,100]分数段内的人数为40×0.1=4,这4人分别记为C,D,E,F.
若从数学成绩在[40,50)与[90,100]两个分数段内的学生中随机选取2名学生,则所有的基本事件有:(A,B),(A,C),(A,D),(A,E),(A,F),(B,C),(B,D),(B,E),(B,F),(C,D),(C,E),(C,F),(D,E),(D,F),(E,F),共15个.
如果2名学生的数学成绩都在[40,50)分数段内或都在[90,100]分数段内,那么这2名学生的数学成绩之差的绝对值一定不大于10.如果一个成绩在[40,50)分数段内,另一个成绩在[90,100]分数段内,那么这2名学生的数学成绩之差的绝对值一定大于10.
记“这2名学生的数学成绩之差的绝对值不大于10”为事件M,则事件M包含的基本事件有:(A,B),(C,D),(C,E),(C,F),(D,E),(D,F),(E,F),共7个.
所以所求概率为P(M)=.
核心考点
试题【某校从高一年级学生中随机抽取40名学生,将他们的期中考试数学成绩(满分100分,成绩均为不低于40分的整数)分成六段:[40,50),[50,60),…,[90】;主要考察你对用样本的频率分布估计总体分布等知识点的理解。[详细]
举一反三
①平均数; ②标准差; ③平均数且标准差;
④平均数且极差小于或等于2; ⑤众数等于1且极差小于或等于4。
A.甲的成绩的平均数小于乙的成绩的平均数 |
B.甲的成绩的中位数等于乙的成绩的中位数 |
C.甲的成绩的方差小于乙的成绩的方差 |
D.甲的成绩的极差小于乙的成绩的极差 |
A.a>b>c | B.b>c>a |
C.c>a>b | D.c>b>a |
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