设样本数据的均值和方差分别为1和4，若（为非零常数，），则的均值和方差分别为（）A．B．C．D． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

设样本数据

的均值和方差分别为1和4，若

（

为非零常数，

），则

的均值和方差分别为（）

A．

B．

C．

D．

答案

解析

试题分析：由题得：

；

的均值和方差分别为：
均值

方差

故选A

核心考点

试题【设样本数据的均值和方差分别为1和4，若（为非零常数，），则的均值和方差分别为（）A．B．C．D．】；主要考察你对用样本的频率分布估计总体分布等知识点的理解。[详细]

举一反三

（本小题满分12分）
从某企业生产的某种产品中抽取500件，测量这些产品的一项质量指标值，由测量结果得如下图频率分布直方图：

（I）求这500件产品质量指标值的样本平均值

和样本方差

（同一组的数据用该组区间的中点值作代表）；
（II）由直方图可以认为，这种产品的质量指标

服从正态分布

，其中

近似为样本平均数

，

近似为样本方差

.
（i）利用该正态分布，求

；
（ii）某用户从该企业购买了100件这种产品，记

表示这100件产品中质量指标值位于区间

的产品件数.利用（i）的结果，求

.
附：

若

则

，

。

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某种树木的底部周长的取值范围是

，它的频率分布直方图如图所示，则在抽测的60株树木中，有株树木的底部周长小于100 cm..

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某车间

名工人年龄数据如下表：

年龄（岁）	工人数（人）







合计

（1）求这

名工人年龄的众数与极差；
（2）以十位数为茎，个位数为叶，作出这

名工人年龄的茎叶图；
（3）求这

名工人年龄的方差.

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某公司

位员工的月工资（单位：元）为

，

，…，

，其均值和方差分别为

和

，若从下月起每位员工的月工资增加

元，则这

位员工下月工资的均值和方差分别为（）

A．，	B．，
C．，	D．，

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在“世界读书日”前夕，为了了解某地

名居民某天的阅读时间，从中抽取了

名居民的阅读时间进行统计分析。在这个问题中，

名居民的阅读时间的全体是（）

A．总体	B．个体
C．样本的容量	D．从总体中抽取的一个样本

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