题目

题型：同步题难度：来源：

为了了解中学生的身体发育情况，对某中学的50名男生的身高进行了测量，结果如下（单位：cm）：
175  178  170  176  167  171  162  173  171  177 
179  172  165  157  172  173  166  177  169  181
160  163  166  177  175  174  173  174  171  171
158  170  165  175  165  174  169  163  166  166
174  172  166  172  167  172  175  161  173  167
（1）列出样本的频率分布表，画出频率分布直方图；
（2）计算样本平均数和标准差；
（3）由样本数据估计总体中有多少数据落在区间（）内。

答案

解：（1）①由数据最大值、最小值的算法得到：最大值为181，最小值为157，
极差=181-157=24；
②确定组距为5cm，，分成5组；
③第一组起点156.5；
④由各组累计频数的算法，得各组的频数，频率分布表：

频率分布直方图：

（2）由计算器计算得到，s=5.5；
（3）∵，s=5.5，
∴区间为（164.6，175.6）
由题知，落在区间（164.6，175.6）的数据有36个，所以样本数据中有72%的数据落在区间（164.6，175.6）内，因此估计总体中有72%的数据落在区间（164.6，175.6）内。