为了研究某高校大学新生的视力情况，随机地抽查了该校100名进校学生的视力情况，得到频率分布直方图如图所示，已知后6组的频数从左到右依次是等差数列an的前六项．（ - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

为了研究某高校大学新生的视力情况，随机地抽查了该校100名进校学生的视力情况，得到频率分布直方图如图所示，已知后6组的频数从左到右依次是等差数列a_n的前六项．
（1）试确定视力介于4.9至5.0的抽查学生的人数．
（2）若规定视力低于5.0的学生属于近视学生，试估计该校新生的近视率μ的大小．

答案

（1）由题意知，a₁=2.7×0.1×100=27，a_n前六项和S₆=100-（0.1+0.3+0.9）×0.1×100=87
设公差为d∴27×6+

6×(6-1)

d=87∴d=-5，∴a₄=a₁+3d=27-15=12
所以视力介于4.9至5.0的抽查学生的人数为12人．
（2）由（1）知视力低于5.0的学生总数为1+3+9+27+22+17+12=91∴μ=

100

=0.91
∴估计该校新生近视率为91%

核心考点

试题【为了研究某高校大学新生的视力情况，随机地抽查了该校100名进校学生的视力情况，得到频率分布直方图如图所示，已知后6组的频数从左到右依次是等差数列an的前六项．（】；主要考察你对用样本的频率分布估计总体分布等知识点的理解。[详细]

举一反三

某校高三年级800名学生参加英语口语测试，将精确到0.1分的成绩分成5组，绘成频率分布直方图如图，且知第1，2，3，5小组的频率分别为0.04，0.14，0.26，0.28．
（1）求出第4小组学生人数，并补全直方图；
（2）若成绩在8.05以上者为优秀，则该校高三学生英语口语测试成绩的优秀率是多少？

题型：不详难度：| 查看答案

从某校参加数学竞赛的同学的试卷中抽取一个样本，考察竞赛的成绩分布，将样本分成6组，绘成如下频率分布直方图，从左到右各小组的小矩形的高的比为1：1：3：6：4：2，最右边一组的频数是8，请结合直方图的信息，解答下列问题：
（1）样本容量是多少？
（2）成绩落在哪个范围的人数最多？并求出该小组的频数、频率；
（3）估计参加数学竞赛同学的平均成绩．

题型：不详难度：| 查看答案

抽取某校学生的一个容量为150的样本，测得学生身高后，得到身高频数分布直方图如图所示，已知该校有学生1500名，则可以估计出该校身高位于160cm至165cm之间大约有______人．

题型：不详难度：| 查看答案

将一个样本容量为100的数据分组，各组的频数如下：（17，19]，1；[19，21），1；（21，23]，3；（23，25]，3；（25，27]，18；（27，29]，16；（29，31]，28；（31，33]，30．根据样本频率分布，估计小于或等于29的数据大约占总体的（　　）

A．58%

B．42%

C．40%

D．16%

题型：不详难度：| 查看答案

如图是CBA篮球联赛中，甲乙两名运动员某赛季一些场次得分的茎叶图，则平均得分高的运动员是______．

题型：不详难度：| 查看答案

最新试题

热门考点