题目

题型：不详难度：来源：

从某校参加数学竞赛的同学的试卷中抽取一个样本，考察竞赛的成绩分布，将样本分成6组，绘成如下频率分布直方图，从左到右各小组的小矩形的高的比为1：1：3：6：4：2，最右边一组的频数是8，请结合直方图的信息，解答下列问题：
（1）样本容量是多少？
（2）成绩落在哪个范围的人数最多？并求出该小组的频数、频率；
（3）估计参加数学竞赛同学的平均成绩．

答案

（1）由题设条件，从左到右各小组的频率分别为

1

17

，

1

17

，

3

17

，

6

17

，

4

17

，

2

17

，
故样本容量为

8

2 17

=68
（2）成绩落在70-80之间的人最多，
频率是

6

17

，
频数是68×

6

17

=24
（3）平均数的估计值是

1

17

×45+

1

17

×55+

3

17

×65+

6

17

×75+

4

17

×85+

2

17

×95=75