题目
题型:不详难度:来源:
(1)若从第3、4、5组中用分层抽样的方法抽取12名志愿者在五一节这天到广场协助交警维持交通,应从第3、4、5组各抽取多少名志愿者?
(2)在(1)的条件下,南昌市决定在这12名志愿者中随机抽取3名志愿者到学校宣讲交通安全知识,若表示抽出的3名志愿者中第3组的人数,求的分布列和数学期望.
答案
解析
试题分析:(1)先通过频率分步直方图求出每一组中的总人数,再用分层抽样求出每组中所需抽取的人数;(2)先分别求出每种情况的概率,再列分布列,利用分布列求期望.
试题解析:(1)由题意可知,第3组的人数为,第4组的人数为,第5组的人数为。 3分
所以利用分层抽样在名志愿者中抽取名志愿者,每组抽取的人数为:
第3组,第4组,第5组 6分
(2)的所有可能取值为0,1,2,3,
,,,, 10分
所以,的分布列为:
所以的数学期望 12分
核心考点
试题【南昌市为增强市民的交通安全意识,面向全市征召“小红帽”志愿者在部分交通路口协助交警维持交通,把符合条件的1000名志愿者按年龄分组:第1组、第2组、第3组、第4】;主要考察你对用样本的频率分布估计总体分布等知识点的理解。[详细]
举一反三
表1:男生上网时间与频数分布表
上网时间(分钟) | |||||
人数 | 5 | 25 | 30 | 25 | 15 |
上网时间(分钟) | |||||
人数 | 10 | 20 | 40 | 20 | 10 |
(Ⅱ)完成表3的列联表,并回答能否有90%的把握认为“学生周日上网时间与性别有关”?
(Ⅲ)从表3的男生中“上网时间少于60分钟”和“上网时间不少于60分钟”的人数中用分层抽样的方法抽取一个容量为5的样本,再从中任取两人,求至少有一人上网时间超过60分钟的概率.
表3 :
| 上网时间少于60分钟 | 上网时间不少于60分钟 | 合计 |
男生 | | | |
女生 | | | |
合计 | | | |
0.50 | 0.40 | 0.25 | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 | |
0.455 | 0.708 | 1.323 | 2.072 | 2.706 | 3.84 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.83 |
A.-1 | B.0 | C.1 | D.2 |
甲 | | 乙 |
9 8 | 8 | 4 8 9 |
2 1 0 | 9 | 6 |
(1)求;
(2)学校从甲班的5份试卷中任取两份作进一步分析,在抽取的两份样品中,求至多有一份得分在 之间的概率.
(Ⅰ)根据频率分布直方图,估计该校高三学生本次数学考试的平均分;
(Ⅱ)以上述样本的频率作为概率,从该校高三学生中有放回地抽取3人,记抽取的学生成绩不低于90分的人数为,求的分布列和期望.
(Ⅰ)根据频率分布直方图,估计该校高三学生本次数学考试的平均分;
(Ⅱ)若用分层抽样的方法从分数在和 的学生中共抽取3人,该3人中成绩在的有几人?
(Ⅲ)在(Ⅱ)中抽取的3人中,随机抽取2人,求分数在和 各1人的概率.
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