题目
题型:不详难度:来源:
(Ⅰ)根据频率分布直方图,估计该校高三学生本次数学考试的平均分;
(Ⅱ)以上述样本的频率作为概率,从该校高三学生中有放回地抽取3人,记抽取的学生成绩不低于90分的人数为,求的分布列和期望.
答案
解析
试题分析:本题主要考查频率分布直方图的读图能力和计算能力,以及离散型随机变量的分布列与数学期望.第一问根据频率分布直方图,求该校高三学生本次数学考试的平均分,解决实际问题,公式为:每一个区间的中点×每一个长方形的高×组距,把所得结果相加即可;第二问利用频率=高×组距,求出样本中成绩不低于90分的频率,通过分析发现人数符合二项分布,利用二项分布的概率计算公式:来计算每种情况的概率,列出分布列,由于,所以利用上面的公式计算期望.
试题解析:(Ⅰ)由频率分布直方图,得该校高三学生本次数学考试的平均分为
5分
(Ⅱ)样本中成绩不低于90分的频率为
,
所以从该校高三学生中随机抽取1人,分数不低于90分的概率为. 7分
由题意,,(),
其概率分布列为:
X | 0 | 1 | 2 | 3 |
P | 0.064 | 0.288 | 0.432 | 0.216 |
的期望为
.
核心考点
试题【从某校高三上学期期末数学考试成绩中,随机抽取了60名学生的成绩得到频率分布直方图如下:(Ⅰ)根据频率分布直方图,估计该校高三学生本次数学考试的平均分;(Ⅱ)以上】;主要考察你对用样本的频率分布估计总体分布等知识点的理解。[详细]
举一反三
(Ⅰ)根据频率分布直方图,估计该校高三学生本次数学考试的平均分;
(Ⅱ)若用分层抽样的方法从分数在和 的学生中共抽取3人,该3人中成绩在的有几人?
(Ⅲ)在(Ⅱ)中抽取的3人中,随机抽取2人,求分数在和 各1人的概率.
两组同学识记停止8小时后的准确回忆(保持)情况如图(区间含左端点而不含右端点).
(1)估计这1000名被调查学生中停止后8小时40个音节的保持率不小于60%的人数;
(2)从乙组准确回忆单词个数在个范围内的学生中随机选2人,求能准确回忆个单词至少有一人的概率.
①将三种个体按的比例分层抽样调查,如果抽取的个体为9个,则样本容量为30;
②一组数据1,2,3,3,4,5的平均数、众数、中位数都相同;
③甲组数据的方差为5,乙组数据为5,6,9,10,5,那么这两组数据中比较稳定的是甲;
④已知具有相关关系的两个变量满足的回归直线方程为,则每增加1个单位,平均减少2个单位;
⑤统计的10个样本数据为125,120,122,105,130,114,116,95,120,134,则样本数据落在内的频率为0.4.
其中真命题为( )
A.①②④ | B.②④⑤ | C.②③④ | D.③④⑤ |
(1)上表是年龄的频率分布表,求正整数的值;
(2)现在要从年龄较小的第1,2,3组中用分层抽样的方法抽取6人,年龄在第1,2,3组的人数分别是多少?
(3)在(2)的前提下,从这6人中随机抽取2人参加社区宣传交流活动,求恰有1人年龄在第3组的概率.
(1)求抽出的60名学生中分数在内的人数;(5分)
(2)若规定成绩不小于85分为优秀,则根据频率分布直方图,估计该校优秀人数.(5分)
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