题目
题型:不详难度:来源:
组号 | 分组 | 频数 | 频率 |
第1组 | 5 | 0.050 | |
第2组 | ① | 0.350 | |
第3组 | 30 | ② | |
第4组 | 20 | 0.200 | |
第5组 | 10 | 0.100 | |
合计 | 100 | 1.00 |
(1)请先求出频率分布表中①、②位置相应的数据,再在答题卷上完成下列频率分布直方图;
(2)为了能选拔出最优秀的学生,高校决定在笔试成绩高的第3、4、5组中用分层抽样抽取6名学生进入第二轮面试,求第3、4、5组每组各抽取多少名学生进入第二轮面试?
(3)在(2)的前提下,学校决定在6名学生中随机抽取2名学生接受A考官进行面试,求:第4组至少有一名学生被考官A面试的概率?
答案
解析
试题分析:(1)由频率=频数/总数可求得①、②两处的数据;(2)由分层抽样可以求得第3、4、5组分别抽取3人、2人、1人进入第二轮面试;(3)从六位同学中抽两位同学有15种可能,抽取的是第4组的2位同学有9种可能,所以第4组的2位同学至少有一位同学入选的概率为.
试题解析:(1)由题可知,
第2组的频数为 人, 1分
第3组的频率为, 2分
频率分布直方图如下: 2分
(2)因为第3、4、5组共有60名学生,所以
利用分层抽样在60名学生中抽取6名学生,每组分别为:
第3组:人, 6分
第4组:人, 7分
第5组:人, 8分
所以第3、4、5组分别抽取3人、2人、1人.
(3)设第3组的3位同学为,第4组的2位同学为,第5组的1位同学为,
则从六位同学中抽两位同学有15种可能如下:
10分
其中第4组的2位同学为至少有一位同学入选的有:
9中可能, 11分
所以其中第4组的2位同学为至少有一位同学入选的概率为 12分.
核心考点
试题【某高校在2013年的自主招生考试成绩中随机抽取100名学生的笔试成绩,按成绩分组,得到的频率分布表如图所示.组号分组频数频率第1组50.050第2组①0.350】;主要考察你对用样本的频率分布估计总体分布等知识点的理解。[详细]
举一反三
A.<,> | B.<, |
C.>, > | D.>, < |
| 男 | 女 |
需要 | 40 | 30 |
不需要 | 160 | 270 |
K2=
A.估计该地区老年人中,需要志愿者提供帮助的老年人的比例为10%
B.估计该地区老年人中,需要志愿者提供帮助的老年人的比例为20%
C.有99%的把握认为该地区的老年人需要志愿者提供帮助与性别有关
D.有99%的把握认为该地区的老年人需要志愿者提供帮助与性别无关
| 男 | 女 | 总计 |
爱好 | 10 | 40 | 50 |
不爱好 | 20 | 30 | 50 |
总计 | 30 | 70 | 100 |
P(K2≥k0) | 0.10 | 0.05 | 0.025 |
k0 | 2.706 | 3.841 | 5.024 |
A.在犯错误的概率不超过5%的前提下,认为“爱好该项运动与性别有关”
B.在犯错误的概率不超过5%的前提下,认为“爱好该项运动与性别无关”
C.有97.5%以上的把握认为“爱好该项运动与性别有关”
D.有97.5%以上的把握认为“爱好该项运动与性别无关”
7,8,7,9,5,4,9,10,7,4
则(1)平均命中环数为________;(2)命中环数的标准差为________.
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