题目
题型：不详难度：来源：
上任意一点到焦点F的距离比到
轴的距离大1，（1）求抛物线C的方程；（2）若过焦点F的直线交抛物线于M，N两点，M在第一象限，且
，求直线MN的方程；（3）过点
的直线交抛物线于P、Q两点，设点P关于
轴的对称点为R，求证：直线RQ必过定点．答案
（2）
（3）
解析
为抛物线上一点，作
轴，垂足为H，连接PF，因
，所求抛物线C的方程为；（2）由（1）可得焦点坐标为
，设
与联立得，
，由则
，因此所求的直线方程为；（3）因A
，设
与联立得
，
，又因点P关于轴的对称点为R，则
，因此直线RQ的方程为
，即有
，因此有
，因
所以直线RQ必过定点
．核心考点
试题【已知抛物线上任意一点到焦点F的距离比到轴的距离大1，（1）求抛物线C的方程；（2）若过焦点F的直线交抛物线于M，N两点，M在第一象限，且，求直线MN的方程；（3】；主要考察你对曲线与方程的应用等知识点的理解。[详细]
举一反三
：
上一点
到其焦点的距离为
．（I）求
与
的值；（II）设抛物线
上一点
的横坐标为
，过的直线交于另一点
，交
轴于点
，过点作
的垂线交于另一点
．若
是的切线，求
的最小值．
分别是双曲线
的左、右焦点．若点
在双曲线上，且
，则
.
如图，在矩形ABCD中，已知A（2，0）、C（－2，2），点P在BC边上移动，线段OP的垂直平分线交y轴于点E，点M满足
(Ⅰ)求点M的轨迹方程；(Ⅱ)已知点F（0，
），过点F的直线l与点M的轨迹相交于Q、R两点，且
求实数
的取值范围.已知椭圆
的离心率为
，且曲线过点
（1）求椭圆C的方程；（2）已知直线
与椭圆C交于不同的两点A，B，且线段AB的中点不在圆
内，求
的取值范围.
的焦点与双曲线
的右焦点重合，则
的值为C
. 
. 
. 
.
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