题目
题型:不详难度:来源:
日期 | 9月5日 | 10月3日 | 10月8日 | 11月16日 | 12月21日 |
气温(℃) | 18 | 15 | 11 | 9 | -3 |
用水量(吨) | 57 | 46 | 36 | 37 | 24 |
(2)由表中数据求得线性回归方程中的,试求出的值,并预测当地气温为5℃时,该生活小区的用水量.
答案
解析
试题分析:(1)首先列出全部的基本事件,确定“2天中有且只有1天用水量低于40吨”的包含的基本事件的个数,根据古典概型求出其概率值;
(2)利用问题中所给的数据,求出,得样本中心点,由于回归直线一定过样本中心点,可由解得的值,而确定线性回归方程,把代入所得回归方程就可求得相应的,这就是用线性回归方程预测当地气温为5℃时,该生活小区的用水量.
试题解析:解:(1)设在抽样的5天中用水量低于40吨的三天为,用水量不低于40吨的两天为,那么5天任取2天的基本事件是:,,,,,,,,,,共计10个. 3分
设“从5天中任取2天,有且只有1天用水量低于40吨”为事件,包括的基本事件为,,,,,共6个, 5分
则.
∴从5天中任取2天,有且只有1天用水量低于40吨的概率为. 7分
(学生由列表或画树状图得出20个基本事件,并由此得出正确结论得满分;没有列出基本事件且结论正确给3分)
(2)依题意可知
,
, 9分
∵线性回归直线过点,且,
∴把点代入直线方程,得, 11分
∴
又时,
∴可预测当地气温为5℃时,居民生活用水量为33吨. 13分
核心考点
试题【研究性学习小组为了解某生活小区居民用水量(吨)与气温(℃)之间的关系,随机统计并制作了5天该小区居民用水量与当天气温的对应表:日期9月5日10月3日10月8日1】;主要考察你对用样本的频率分布估计总体分布等知识点的理解。[详细]
举一反三
月收入 | [15,25) | [25,35) | [35,45) | [45,55) | [55,65) | [65,75] |
频数 | 5 | 10 | 15 | 10 | 5 | 5 |
赞成人数 | 4 | 8 | 12 | 5 | 2 | 1 |
(1)根据已知条件完成下面的2×2列联表,问能否在犯错误的概率不超过0.01的前提下认为非高收入族赞成楼市限购令?
| 非高收入族 | 高收入族 | 合计 |
赞成 | | | |
不赞成 | | | |
合计 | | | |
附:K2=
P(K2≥k0) | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 |
k0 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 |
环数(环) | 8 | 9 |
人数(人) | 7 | 8 |
附:
P(K2≥k0) | 0.100 | 0.050 | 0.025 | 0.010 | 0.001 |
k0 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 10.828 |
(1)估计所有参加笔试的2 000名同学中,参加面试的同学人数;
(2)面试时,每位同学抽取两个问题,若两个问题全答错,则不能取得该校的自主招生资格;若两个问题均回答正确且笔试成绩在270分以上,则获A类资格;其他情况下获B类资格.现已知某中学有两人获得面试资格,且仅有一人笔试成绩为270分以上,在回答两个面试问题时,两人对每一个问题正确回答的概率均为,求恰有一名同学获得该高校B类资格的概率.
| 1号 | 2号 | 3号 | 4号 | 5号 |
甲组 | 4 | 5 | x | 9 | 10 |
乙组 | 5 | 6 | 7 | y | 9 |
(2)质检部门从该车间甲、乙两组中各随机抽取一名技工,对其加工的零件进行检测,若2人加工的合格零件个数之和超过14,则称该车间“质量合格”,求该车间“质量合格”的概率.
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