题目
题型:不详难度:来源:
(1)若从甲运动员的不低于80且不高于90的得分中任选3个,求其中与平均得分之差的绝对值不超过2的概率;
(2)若分别从甲、乙两名运动员的每轮比赛不低于80且不高于90的得分中任选1个,求甲、乙两名运动员得分之差的绝对值的分布列与期望.
答案
0 | 1 | 2 | 3 | 5 | 6 | |
.
解析
试题分析:(1)由题设要求,根据茎叶图写出甲的所有成绩,计算出平均成绩,然后计数不低于80且不高于90的得分有5个,其中与平均分的差的绝对值不超过2的有4个,那么就可以很快计算出所要要求的概率;(2)从图中可知符合要求的成绩甲、乙各有5个,各取一个其差的绝对值可能为,我们只要根据的各种情形,列出甲、乙的成绩可能性,可一一求出相应的概率,列出其分布列,再根据公式求出其数学期望.
(1)由茎叶图可知,甲运动员七轮比赛的得分情况为:78,81,84,85,84,85,91.
所以甲每轮比赛的平均得分为
甲运动员每轮比赛得分中不低于80且不高于90的得分共有5个,
分别为81,84,85,84,85,其中81分与平均得分的绝对值大于2,
所求概率 4分
(2)设甲、乙两名运动员的得分分别为,则得分之差的绝对值为.
由茎叶图可知,的可能取值为0,1,2,3,5,6.
当=0时,,故
当=1时,或,故
当=2时,或,故
当=3时,或,故
当=5时,,故
当=6时,,故所以的分布列为:
0 | 1 | 2 | 3 | 5 | 6 | |
--12分
核心考点
试题【某地为迎接2014年索契冬奥会,举行了一场奥运选拔赛,其中甲、乙两名运动员为争取最后一个参赛名额进行的7轮比赛,其得分情况如茎叶图所示:(1)若从甲运动员的不低】;主要考察你对用样本的频率分布估计总体分布等知识点的理解。[详细]
举一反三
| 男 | 女 | 总计 |
爱好 | 40 | 20 | 60 |
不爱好 | 20 | 30 | 50 |
总计 | 60 | 50 | 110 |
附表:
0.050 | 0.010 | 0.001 | |
3.841 | 6.635 | 10.828 |
参照附表,得到的正确结论是( )
A.在犯错误的概率不超过的前提下,认为“爱好该项运动与性别有关”
B.在犯错误的概率不超过的前提下,认为“爱好该项运动与性别无关”
C.有以上的把握认为“爱好该项运动与性别有关”
D.有以上的把握认为“爱好该项运动与性别有关”
(1)求图中a的值;
(2)根据频率分布直方图,估计这100名学生语文成绩的平均分;
(3)若这100名学生语文成绩某些分数段的人数(x)与数学成绩相应分数段的人数(y)之比如下表所示,求数学成绩在[50,90)之外的人数.
7816 6572 0802 6314 0702 4369 9728 0198 |
3204 9234 4934 8200 3623 4869 6938 7481 |
A.0.09 | B.0.20 | C.0.25 | D.0.45 |
组别 | A | B | C | D | E |
人数 | 50 | 100 | 150 | 150 | 50 |
(1)为了调查评委对7位歌手的支持状况, 现用分层抽样方法从各组中抽取若干评委, 其中从B组中抽取了6人. 请将其余各组抽取的人数填入下表.
组别 | A | B | C | D | E |
人数 | 50 | 100 | 150 | 150 | 50 |
抽取人数 | | 6 | | | |
(2)在(1)中, 若A, B两组被抽到的评委中各有2人支持1号歌手, 现从这两组被抽到的评委中分别任选1人, 求这2人都支持1号歌手的概率.
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