某高级中学共有学生3 000名，各年级男、女生人数如下表：高一年级高二年级高三年级男生595560y女生605xz - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

某高级中学共有学生3 000名，各年级男、女生人数如下表：

答案

核心考点

试题【某高级中学共有学生3 000名，各年级男、女生人数如下表：高一年级高二年级高三年级男生595560y女生605xz】；主要考察你对分层抽样等知识点的理解。[详细]

举一反三

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高一年级

高二年级

高三年级

男生

595

560

女生

605

（1）∵

3000

=0.18，∴x=540．…（3分）
（2）高三年级人数为y+z=3000-（595+605+560+540）=700，
现用分层抽样的方法在全校抽取120名学生，
应在高三年级抽取的人数为

120

3000

×700=28名．…（7分）
（3）设高三年级男生比女生多的事件为A，高三年级男生、女生数记为（y，z）．
由（2）知y+z=700，且y，z∈N，y≥345，z≥345．…（8分）
基本事件空间包含的基本事件有：（345，355）、（346，354）、（347，353）、（348，352）、（349，351）、（350，350）、（351，349）、（352，348）、（353，347）、（354，346）、（355，345）共11个，…（10分）
事件A包含的基本事件有：（351，349）、（352，348）、（353，347）、（354，346）、（355，345）共5个．
∴P（A）=

．…（13分）

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