题目
题型:不详难度:来源:
10 |
(1)点P到平面ABC的距离PF;
(2)PC与平面ABC所成的角.
答案
(1)作PE,PD分别垂直于BC,BA,设PF垂直面ABC于F,
连接EF,FD,FC,
∵EP⊥CE,PF⊥CE,
∴CE⊥面PEF,∴CE⊥EF
同理,CD⊥DF
∵∠C是直角,
∴四边形ECDF是矩形
∴EC=DF
Rt△PEC中,PE=6
10 |
242-(6
|
6 |
Rt△PDF中,PF=
(6
|
(2)由题意,PF垂直面ABC于F,∠PCF为直线PC与面ABC所成的角.
∵sin∠PCF=
PF |
PC |
1 |
2 |
即直线PC与面ABC所成的角为30°
核心考点
试题【如图,在△ABC中,∠C是直角,平面ABC外有一点P,PC=24,点P到直线AC、BC的距离PD和PE都等于610,求:(1)点P到平面ABC的距离PF;(2)】;主要考察你对线面角等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)求证:BC⊥平面PAC
(2)当D为PB中点时,求AD与平面PAC所成的角的余弦值;
(3)是否存在点E,使得二面角A-DE-P为直二面角,并说明理由.
A.
| B.
| C.
| D.
|
2 |
(Ⅰ) 直线AB分别与平面α,β所成角的大小;
(Ⅱ)二面角A1-AB-B1的余弦值.
(1)求证:平面ABM⊥平面PCD;
(2)求直线PC与平面ABM所成的角;
(3)求点O到平面ABM的距离.
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