题目

题型：不详难度：来源：

由世界自然基金会发起的“地球１小时”活动，已发展成为最有影响力的环保活动之一，今年的参与人数再创新高，然而也有部分公众对该活动的实际效果与负面影响提出了疑问，对此，某新闻媒体进行了网上调查，所有参与调查的人中，持“支持”、“保留”和“不支持”态度的人数如下表所示：

	支持	保留	不支持
20岁以下	800	450	200
20岁以上（含20岁）	100	150	300

（Ⅰ）在所有参与调查的人中，用分层抽样的方法抽取n个人，已知从持“支持”态度的人中抽取了45人，求n的值；
（Ⅱ）在持“不支持”态度的人中，用分层抽样的方法抽取5人看成一个总体，从这5人中任意选取2人，求至少有1人20岁以下的概率；
（Ⅲ）在接受调查的人中，有8人给这项活动打出的分数如下：9.4,8.6,9.2,9.6,8.7,9.3,9.0,8.2，把这8个人打出的分数看作一个总体，从中任取1个数，求该数与总体平均数之差的绝对值超过0.6的概率.

答案

（Ⅰ）100；（Ⅱ）；（Ⅲ）.

解析

试题分析：（Ⅰ）根据分层抽样法的定义得比例关系易得所求值；（Ⅱ）先利用分层抽样法得5人中20岁以下和以上的人数分别为2、3，再分别记作列出从中任取2人的所有事件，找出其中至少有1人20岁以下的基本事件，从而易得概率；（Ⅲ）先计算总体平均数，再找出与总体平均数之差的绝对值超过0.6的数，从而得概率.
试题解析：（Ⅰ）由题意得， ，.    2分
（Ⅱ）设所抽取的5人中，有m人20岁以下，则，解之得，    4分
也就是20岁以下抽取了2人另一部分抽取了3人，分别记作：    5分
则从中任取2人的所有基本事件为
共10个，    7分
其中至少有1人20岁以下的基本事件有7个： ，所以从中任意抽取2人，至少有1人20岁以下的概率为.    9分
（Ⅲ）总体平均数为，    10分
那么与总体平均数之差的绝对值超过0.6的数只有8.2，            11分
所以该数与总体平均数之差的绝对值超过0.6的概率为.            12分