点P（a，b）是单位圆上的动点，则点Q（ab，a+b）的轨迹方程是______． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

点P（a，b）是单位圆上的动点，则点Q（ab，a+b）的轨迹方程是______．

答案

设a=cost，b=sint，则a+b=cost+sint，ab=costsint
∴（a+b）²-2ab=1
故记（x，y）=Q（ab，a+b）
其轨迹方程是y²=2x+1，抛物线
故答案为：y²=2x+1．

核心考点

试题【点P（a，b）是单位圆上的动点，则点Q（ab，a+b）的轨迹方程是______．】；主要考察你对求轨迹方程等知识点的理解。[详细]

举一反三

求满足下列条件的动圆圆心M的轨迹．
（1）与⊙C：（x+2）²+y²=2内切，且过点A（2，0）；
（2）与⊙C₁：x²+（y-1）²=1和⊙C₂：x²+（y+1）²=4都外切；
（3）与⊙C₁：（x+3）²+y²=9外切，且与⊙C₂：（x-3）²+y²=1内切．

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高为5m和3m的两根旗杆竖在水平地面上，且相距10m，如果把两旗杆底部的坐标分别确定为A（-5，0）、B（5，0），则地面观测两旗杆顶端仰角相等的点的轨迹方程是______．

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已知点C（1，0），点A、B是⊙O：x²+y²=9上任意两个不同的点，且满足

•

=0，设P为弦AB的中点，
（1）求点P的轨迹T的方程；
（2）试探究在轨迹T上是否存在这样的点：它到直线x=-1的距离恰好等于到点C的距离？若存在，求出这样的点的坐标；若不存在，说明理由．魔方格

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（上海卷理3文8）动点P到点F（2，0）的距离与它到直线x+2=0的距离相等，则P的轨迹方程为______．

题型：上海难度：| 查看答案

到直线y=

x的距离与到x轴的距离相等的点的轨迹方程为（　　）

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A．y=x	B．y=-x
C．y=x或y=-x	D．y=(2+)x或y=(-2)x