题目

题型：解答题难度：困难来源：福建省模拟题

某牛奶加工厂现有鲜奶9吨，若在市场上直接销售鲜奶，每吨可获利润500元，制成酸奶销售，每吨可获利润1200元，制成奶片销售，每吨可获利2000元。该厂的生产能力是：如制成酸奶，每天可加工3吨，制成奶片，每天可加工1吨，受人员限制，两种加工方式不可同时进行，受气温限制，这批牛奶需在4天内全部销售或加工完毕，为此，该厂设计了两种方案：
方案一：尽可能多的制成奶片，其余鲜奶直接销售；
方案二：一部分制成奶片，其余制成酸奶销售，并恰好4天完成。
解答如下问题：
（1）求出方案一的利润；
（2）求出方案二的利润；
（3）试比较（1）、（2）的结果，你认为应选择哪种方案可获利最多？

答案

解：（1）方案一利润：4×2000+5×500=10500（元）；
（2）设x吨制成奶片，y吨制成酸奶，依题意得：
解得：，
∴方案二利润：1.5×2000+7.5×1200=12000（元）；
（3）∵10500<12000，
∴应选择方案二可获利最多。