| 已知M（0，-5），N（0，5），动点P满足|PM|-|PN|=6，则点P的轨迹方程为 ______． |
由双曲线的定义，点P的轨迹是以M、N为焦点，实轴长2a=6的双曲线的上支．
因此半焦距c=5，实半轴a=3，从而虚半轴b=4，
所以双曲线的方程为 -=1（y＞0）．
故答案为：-=1（y＞0）． |
核心考点
试题【已知M（0，-5），N（0，5），动点P满足|PM|-|PN|=6，则点P的轨迹方程为 ______．】；主要考察你对
求轨迹方程等知识点的理解。
[详细]举一反三
动点P（sinθ+cosθ，sinθ-cosθ）（θ为参数）的轨迹方程是（ ）| A．x2+y2=1 | B．x2+y2=2 | C．x2-y2=1 | D．x2-y2=2 | 已知椭圆的焦点是F1、F2，P是椭圆上的一个动点，如果延长F1P到Q，使得|PQ|=|PF2|，那么动点Q的轨迹是（ ）| A．圆 | B．椭圆 | | C．双曲线的一支 | D．抛物线 | 方程|x|-1= 表示的曲线是（ ）| A．一条直线 | B．两条射线 | C．两个圆 | D．两个半圆 | 动点P到点M（1，0）及点N（3，0）的距离之差为2，则点P的轨迹是（ ）| A．双曲线 | B．双曲线的一支 | | C．两条射线 | D．一条射线 | 在平面直角坐标系中，A为平面内一个动点，B（2，0）．若 · =| |（O为坐标原点），则动点A的轨迹是（ ） |
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