题目
题型:湖北模拟难度:来源:
AC |
AD |
1 |
2 |
AB |
AC |
(1)求点D的轨迹方程;
(2)过点A作直线l交以A、B为焦点的椭圆于M、N两点,线段MN的中点到y轴的距离为
4 |
5 |
答案
则
AC |
AB |
则
AB |
AC |
故
AD |
1 |
2 |
AB |
AC |
x0 |
2 |
y0 |
2 |
又
|
代入|
AC |
(x0+2)2+
|
即为所求点D的轨迹方程.
(2)易知直线l与x轴不垂直,设直线l的方程为y=k(x+2),①
又设椭圆方程为
x2 |
a2 |
y2 |
b2 |
因为直线l:kx-y+2k=0与圆x2+y2=1相切.
故
|2k| | ||
|
解得k2=
1 |
3 |
将k2=
1 |
3 |
整理得(a2-3)x2+a2x-
3 |
4 |
设M(x1,y1),N(x2,y2),
则x1+x2=-
a2 |
a2-3 |
由题意有,求得.
经检验,此时③的判别式
故所求的椭圆方程为
x2 |
8 |
y2 |
4 |
核心考点
试题【已知A(-2,0)、B(2,0),点C、点D依次满足|AC|=2,AD=12(AB+AC).(1)求点D的轨迹方程;(2)过点A作直线l交以A、B为焦点的椭圆于】;主要考察你对求轨迹方程等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)求点Q的轨迹方程.
(2)若经过点(-1,1)的直线与Q点轨迹有两个不同交点,求直线斜率的取值范围.
2 |
(1)求椭圆的标准方程.
(2)求斜率为2的一组平行弦的中点轨迹方程.
|PA| |
|PB| |
1 |
2 |
5 |
5 |
NP |
NQ |
GQ |
NP |
(I)求点G的轨迹C的方程;
(II)点F(x,y)在轨迹C上,求2x2+y的最大值与最小值.
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