平面内动点P到定点F1（-3，0），F2（3，0）的距离之和为6，则动点P的轨迹是（　　）A．双曲线B．椭圆C．线段D．不存在 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

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平面内动点P到定点F₁（-3，0），F₂（3，0）的距离之和为6，则动点P的轨迹是（　　）

A．双曲线

B．椭圆

C．线段

D．不存在

答案

因为平面内两个定点F₁（-3，0），F₂（3，0）的距离为6，
平面内动点P到定点F₁（-3，0），F₂（3，0）的距离之和为6，
所以动点P在两个定点的连线上，所以动点P的轨迹是线段．
故选C．

核心考点

试题【平面内动点P到定点F1（-3，0），F2（3，0）的距离之和为6，则动点P的轨迹是（　　）A．双曲线B．椭圆C．线段D．不存在】；主要考察你对求轨迹方程等知识点的理解。[详细]

举一反三

曲线C是平面内与两个定点F₁（-1，0）和F₂（1，0）的距离的积等于常数a²（a＞1）的点的轨迹．给出下列三个结论：
①曲线C过坐标原点；
②曲线C关于坐标原点对称；
③若点P在曲线C上，则△F₁PF₂的面积不大于

a²．
其中，所有正确结论的序号是______．

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已知动点M在直线l：y=2的下方，点M到直l的距离与定点N（0，-1）的距离之和为4，求动点M的轨迹方程．

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已知点P（0，5）及圆C：x²+y²+4x-12y+24=0．
（1）若直线l过点P且与C交于M、N两点，当|MN|=4

时，求直线l的方程；
（2）求过点P的圆C的弦的中点Q的轨迹方程．

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设M是圆x²+y²-6x-8y=0上的动点，O是原点，N是射线OM上的点，若|OM|•|ON|=150，求点N的轨迹方程．

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在极坐标系中，从极点O作直线与另一直线l：ρcosθ=4相交于点M，在OM上取一点P，使

•

=12．
（1）求点P的轨迹方程；（2）设R为l上任意一点，试求RP的最小值．

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