| 已知动点M在直线l：y=2的下方，点M到直l的距离与定点N（0，-1）的距离之和为4，求动点M的轨迹方程． |
设动点M的坐标为M（x，y）．（1分）
因为点M在直线l：y=2的下方，所以y＜2，依题意有+|y-2|=4（4分）
因为y＜2，所以=y+2（6分）
平方化简得y=(x2-3)（8分）
因为y＜2，所以(x2-3)＜2，解得-＜x＜（10分）
所以所求的轨迹方程为y=(x2-3)(-＜x＜)．（12分） |
核心考点
试题【已知动点M在直线l：y=2的下方，点M到直l的距离与定点N（0，-1）的距离之和为4，求动点M的轨迹方程．】；主要考察你对
求轨迹方程等知识点的理解。
[详细]举一反三
已知点P（0，5）及圆C：x2+y2+4x-12y+24=0．
（1）若直线l过点P且与C交于M、N两点，当|MN|=4时，求直线l的方程；
（2）求过点P的圆C的弦的中点Q的轨迹方程． |
| 设M是圆x2+y2-6x-8y=0上的动点，O是原点，N是射线OM上的点，若|OM|•|ON|=150，求点N的轨迹方程． |
在极坐标系中，从极点O作直线与另一直线l：ρcosθ=4相交于点M，在OM上取一点P，使•=12．
（1）求点P的轨迹方程；（2）设R为l上任意一点，试求RP的最小值． |
已知A（0，-4），B（0，4），|PA|-|PB|=2a，当a=3和4时，点P轨迹分别为（ ）| A．双曲线和一条直线 | B．双曲线和两条射线 | | C．双曲线一支和一条直线 | D．双曲线一支和一条射线 |
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下列说法中，正确的是（ ）| A．平面内与两个定点F1、F2的距离的差等于常数（小于|F1F2|）的点的轨迹是双曲线 | | B．平面内与两个定点F1、F2的距离的差的绝对值等于常数（小于|F1F2|）的点的轨迹是双曲线 | | C．方程-=±表示的曲线不是双曲线 | | D．双曲线+=1有共同的焦点（焦距都等于4） |
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