已知点O（0，0），A（1，-2），动点P满足|PA|=3|PO|，则点P的轨迹方程是（　　）A．8x2+8y2+2x-4y-5=0B．8x2+8y2-2x-4 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

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已知点O（0，0），A（1，-2），动点P满足|PA|=3|PO|，则点P的轨迹方程是（　　）

A．8x²+8y²+2x-4y-5=0	B．8x²+8y²-2x-4y-5=0
C．8x²+8y²-2x+4y-5=0	D．8x²+8y²+2x+4y-5=0

答案

设P（x，y），则
∵点O（0，0），A（1，-2），动点P满足|PA|=3|PO|，
∴

(x-1)2+(y+2)2

x2+y2

，
化简整理可得8x²+8y²+2x-4y-5=0，
故选A．

核心考点

试题【已知点O（0，0），A（1，-2），动点P满足|PA|=3|PO|，则点P的轨迹方程是（　　）A．8x2+8y2+2x-4y-5=0B．8x2+8y2-2x-4】；主要考察你对求轨迹方程等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知A（8，0），B、C两点分别在y轴上和x轴上运动，并且满足

•

=0，

，
（1）求动点P的轨迹方程；
（2）若过点A的直线l与动点P的轨迹交于M、N两点，

•

=97，其中Q（-1，0），求直线l的方程．

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如图，定点A和B都在平面α内，定点P∉α，PB⊥α，C是α内异于A和B的动点，且PC⊥AC．那么，动点C在平面α内的轨迹是（　　）

A．一条线段，但要去掉两个点

B．一个圆，但要去掉两个点

C．一个椭圆，但要去掉两个点

D．半圆，但要去掉两个点

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已知长为

+1的线段AB的两个端点A、B分别在x轴、y轴上滑动，P是AB上的一点，且

，则点P的轨迹方程为______．

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已知直线l：xcosθ+ysinθ=1，且0P⊥l于P，O为坐标原点，则点P的轨迹方程为（　　）

A．x²+y²=1

B．x²-y²=1

C．x+y=1

D．x-y=1

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已知定点O（0，0），A（3，0），动点P到定点O距离与到定点A的距离的比值是

．
（1）记动点P的轨迹为曲线D．求曲线D的方程，并说明方程表示的曲线；
（2）若M是圆E：（x-2）²+（y-4）²=64上任意一点，过M作曲线D的切线，切点是N，求|MN|的取值范围．

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