题目
题型:不详难度:来源:
AB |
BP |
BC |
CP |
(1)求动点P的轨迹方程;
(2)若过点A的直线l与动点P的轨迹交于M、N两点,
QM |
QN |
答案
AB |
BP |
∴
AB |
BP |
由
BC |
CP |
∴b=-y,
代入①并化简得,y2=4x;
(2)设l:x=my+8 ②
把②代入y2=4x,整理得
y2-4my-32=0,
设M(x1,y1),N(x2,y2),则
y1+y2=4m,y1y2=-32.
由②得,x1+x2=m(y1+y2)+16=4m2+16,
x1x2=(my1+8)(my2+8)=m2y1y2+8m(y1+y2)+64=64
∴
QM |
QN |
=x1x2+(x1+x2)+1+y1y2
=64+4m2+16+1-32
=4m2+49=97,
解得:m=土2
3 |
∴l:x土2
3 |
核心考点
试题【已知A(8,0),B、C两点分别在y轴上和x轴上运动,并且满足AB•BP=0,BC=CP,(1)求动点P的轨迹方程;(2)若过点A的直线l与动点P的轨迹交于M、】;主要考察你对求轨迹方程等知识点的理解。[详细]
举一反三
A.一条线段,但要去掉两个点 |
B.一个圆,但要去掉两个点 |
C.一个椭圆,但要去掉两个点 |
D.半圆,但要去掉两个点 |
2 |
AP |
| ||
2 |
PB |
A.x2+y2=1 | B.x2-y2=1 | C.x+y=1 | D.x-y=1 |
1 |
2 |
(1)记动点P的轨迹为曲线D.求曲线D的方程,并说明方程表示的曲线;
(2)若M是圆E:(x-2)2+(y-4)2=64上任意一点,过M作曲线D的切线,切点是N,求|MN|的取值范围.
a |
b |
a |
b |
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